第五章 特殊平行四边形能力提升测试题（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第五章：特殊平行四边形能力提升测试试题答案 选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！ 1.答案：C 解析：矩形的对角线相等，而平行四边形的对角线不一定相等． 故选择：C． 2.答案：C 解析：A、邻边相等的平行四边形是菱形，故A选项不符合题意； B、对角线平分对角的平行四边形是菱形，故B选项不符合题意； C、由∠BAC＝∠ABD不一定能够判断这个平行四边形是菱形，故C选项符合题意； D、对角线互相垂直平分的平行四边形是菱形，故D选项不符合题意． 故选择：C． 3.答案：C 解析：∵四边形ABCD为菱形， ∴AB∥CD，AB=BC， ∴∠MAO=∠NCO，∠AMO=∠CNO， 在△AMO和△CNO中， ? ∴△AMO≌△CNO（ASA），∴AO=CO， ∵AB=BC，∴BO⊥AC，∴∠BOC=90°， ∵∠DAC=28°，∴∠BCA=∠DAC=28°， ∴∠OBC=90°-28°=62°． 故选择：C． (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??) 4.答案：B 解析：如图所示： ∵A（﹣3，0）、B（0，2）、C（3，0）、D（0，﹣2）， ∴OA＝OC，OB＝OD， ∴四边形ABCD为平行四边形， ∵BD⊥AC， ∴四边形ABCD为菱形， 故选择：B． 5.答案：A 解析：如图，作AR⊥BC于R，AS⊥CD于S，连接AC，BD交于点O， 由题意知，AD∥BC，AB∥CD， ∴四边形ABCD是平行四边形． ∵两张纸条等宽， ∴AR＝AS． ∵AR?BC＝AS?CD， ∴BC＝CD， ∴平行四边形ABCD是菱形， ∴AC⊥BD． 在Rt△AOB中，OA＝3，OB＝4， ∴AB＝． 故选择：A． 6.答案：C 解析：如图所示： ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC， ∴∠DAE＝∠AEB， ∵∠BAD的平分线交BC于点E， ∴∠DAE＝∠BEA， ∴∠BAE＝∠BEA， ∴AB＝BE，同理可得AB＝AF， ∴AF＝BE， ∴四边形ABEF是平行四边形， ∵AB＝AF， ∴四边形ABEF是菱形， ∴AE⊥BF，OA＝OE，OB＝OF＝BF＝6， ∴OA＝， ∴AE＝2OA＝16； 故选择：C． 7.答案：C 解析：设AC与BD的交点为O， ∵四边形ABCD是矩形 ∴AO＝BO＝CO＝DO， ∵AE＝CE，∴AC＝4AE， ∴AO＝BO＝CO＝DO＝2AE， ∴EA＝EO ∴DO＝2AE＝2EO ∴∠EDO＝30°， ∴∠EOD＝60° ∵OD＝OC， ∴∠OCD＝∠BDC＝30° 故选择：C． 8.答案：D 解析：， 是等边三角形， ， ， ， ， ， 同理可得， ， 故选：． 9.答案：B 解析：连接，如图所示： 四边形是矩形， ，，，， ， ， ，， ，， ， ， ． 点到矩形的两条对角线和的距离之和是12． 故选择B． 10.答案：D ∵AB=AD=AF，AG=AG，∠B=∠AFG=90°，∴Rt△ABG≌Rt△AFG（HL）； 故①正确； ∵∠BAG=∠FAG，∠DAE=∠FAE． 又∵∠BAD=90°，∴∠EAG=45°； 故②正确； 设DE=x，则EF=x，EC=12-x．在直角△ECG中， 根据勾股定理，得：（12﹣x）2+62=（x+6）2， 解得：x=4，∴DE=x=4，CE=12-x=8，∴CE=2DE； 故③正确； ∵CG=BG，BG=GF，∴CG=GF，∴∠GFC=∠GCF． 又∵Rt△ABG≌Rt△AFG，∴∠AGB=∠AGF， ∠AGB+∠AGF=2∠AGB=∠GFC+∠GCF=2∠GFC=2∠GCF， ∴∠AGB=∠AGF=∠GFC=∠GCF，∴AG∥CF； 故④正确； ∵S△ECG=GC?CE=×6×8=24． ∵S△FCG===． 故⑤正确， 故选择D． 填空题（本题共6小题，每题4分，共24分） 温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！ 11.答案：10 解析：∵矩形ABCD，∴OA=OC, ∵,∴, ∴△ECD的周长周长, ∵矩形ABCD的周长为20， ∴, ∴△ECD的周长周长 故答为》10 12.答案： 解析：设CE＝x，则BE＝6﹣x由折叠性质可知，EF＝CE＝x，DF＝CD＝AB＝10， 在Rt△DAF中，AD＝6，DF＝10， ∴AF＝8， ∴BF＝AB﹣AF＝10﹣8＝2， 在Rt△BEF中， 即（6﹣x）2+22＝x2， 解得x＝，故答案为． 13.答案： 解析：∵四边形ABCD是菱形， ∴AC⊥BD，∠ABO＝∠ABC＝30°， ∴OA＝AB＝4， ∴OB＝， ∵点E ... ...