第7章 平面直角坐标系 一．选择题（共10小题） 1．如果点P（a，1）在第一象限，那么点A（a+1，﹣1）在第（ ）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 2．若m＜0，则点P（3，2﹣m）所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．点P（﹣3，4）到x轴的距离是（ ） A．﹣3 B．3 C．4 D．5 4．在平面直角坐标系中，点M在第四象限，到x轴，y轴的距离分别为6，4，则点M的坐标为（ ） A．（4，﹣6） B．（﹣4，6） C．（﹣6，4） D．（﹣6，﹣4） 5．点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（ ） A．（3，3） B．（3，﹣3） C．（6，﹣6） D．（3，3）或（6，﹣6） 6．已知P（x，y）在第四象限，且x2＝4，|y|＝7，则点P的坐标是（ ） A．（2，﹣7） B．（﹣4，7） C．（4，﹣7） D．（﹣2，7） 7．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换，按照以下变换有：f（g（2，﹣3））＝f（﹣3，2）＝（3，2），那么f（h（5，﹣3））等于（ ） ①f（a，b）＝（﹣a，b）．如：f（1，3）＝（﹣1，3） ②g（a，b）＝（b，a）．如：g（1，3）＝（3，1） ③h（a，b）＝（﹣a，﹣b）．如：h（1，3）＝（﹣1，﹣3） A．（﹣5，﹣3） B．（5，3） C．（5，﹣3） D．（﹣5，3） 8．在一次“寻宝”人找到了如图所示的两个标志点A（2，3），B（4，1），A，B两点到“宝藏”点的距离都是，则“宝藏”点的坐标是（ ） A．（1，0） B．（5，4） C．（1，0）或（5，4） D．（0，1）或（4，5） 9．如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（﹣1，3）、（﹣4，1）、（﹣2，1），将△ABC沿一确定方向平移得到△A1B1C1，点B的对应点B1的坐标是（1，2），则点A1，C1的坐标分别是 （ ） A．A1（4，4），C1（3，2） B．A1（3，3），C1（2，1） C．A1（4，3），C1（2，3） D．A1（3，4），C1（2，2） 10．如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第一象限，点A的坐标是（4，3），把△ABC向左平移6个单位长度，得到△A1B1C1，则点B1的坐标是（ ） A．（﹣2，3） B．（3，﹣1） C．（﹣3，1） D．（﹣5，2） 二．填空题（共4小题） 11．点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在y轴的左侧，则P点的坐标是 ． 12．若第二象限内的点P（x，y）满足|x|＝3，y2＝25，则点P的坐标是 ． 13．已知点A（4，3），AB∥y轴，且AB＝3，则B点的坐标为 ． 14．线段CD是由线段AB平移得到的．点A（﹣2，5）的对应点为C（3，7），则点B（﹣3，0）的对应点D的坐标为 ． 三．解答题（共6小题） 15．已知在平面直角坐标系中有三点A（﹣2，1）、B（3，1）、C（2，3）．请回答如下问题： （1）在坐标系内描出点A、B、C的位置； （2）求出以A、B、C三点为顶点的三角形的面积； （3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 16．已知，点P（2m﹣6，m+2）． （1）若点P在y轴上，P点的坐标为 ； （2）若点P的纵坐标比横坐标大6，求点P在第几象限？ （3）若点P和点Q都在过A（2，3）点且与x轴平行的直线上，PQ＝3，求Q点的坐标． 17．已知点A（0，0），B（3，0），点C在y轴上，且S△ABC＝6． （1）求点C的坐标； （2）以点A、B、C为顶点，作一长方形，试写出长方形第四个顶点D的坐标． 18．如图所示的直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A（0，0），B（7，1），C（4，5）． （1）求△ABC的面积； （2）如果将△ABC向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A1B1C1．试求出A1、B1、C1的坐标． 19．如图，在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为（0，1）（2，0 ... ...
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