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课件网) 小学数学30种 典型应用题 之 徐老师课堂 跟着徐老师学数学 倍比问题 小学数学解题方法解题技巧之倍比法 1、归一问题 2、归总问题 3、和差问题 4、和倍问题 5、差倍问题 6、倍比问题 7、相遇问题 8、追及问题 9、植树问题 10、年龄问题 11、行船问题 12、列车问题 13、时钟问题 14、盈亏问题 15、工程问题 16、正反比例问题 17、按比例分配 18、百分数问题 19、牛吃草问题 20、鸡兔同笼问题 21、方阵问题 22、商品利润问题 23、存款利率问题 24、溶液浓度问题 25、构图布数问题 26、幻方问题 27、抽屉原则问题 28、公约公倍问题 29、最值问题 30、列方程问题 ? 倍比问题 【含义】??? 有两个已知的同类量，其中一个量是另一个量的若干倍，解题时先求出这个倍数，再用倍比的方法算出要求的数，这类应用题叫做倍比问题。 解应用题时，先求出题中两个对应的同类数量的倍数，再通过“倍数”去求未知数，这种解题的方法称为倍比法。 可以用倍比法解答的应用题一般都可以用归一法来解（除不尽时，可以用分数、小数来表示），但用倍比法解答要比用归一法简便。实际上，倍比法是归一法的特殊形式。为计算方便，在整数范围内，如果用归一法除不尽时，可以考虑用倍比法来解。反之，运用倍比法除不尽时，也可以考虑改用归一法来解。要根据题目中的具体条件，选择最佳解法。 【数量关系】 ? 总量÷一个数量＝倍数??? 另一个数量×倍数＝另一总量 例1 一台拖拉机3天耕地175亩。照这样计算，这台拖拉机15天可以耕地多少亩？（适于三年级程度） 先求15天是3天的几倍： 15÷3=5（倍） 再求175亩的5倍是多少亩： 175×5=875（亩） 综合算式： 175×（15÷3） ＝175×5 ＝875（亩） 答：15天可以耕地875亩。 例2 3台拖拉机一天耕地40亩。要把160亩地在一天内耕完，需要多少台同样的拖拉机？（适于三年级程度） 解：先求出160亩是40亩的几倍： 160÷40=4（倍） 再求耕160亩地需要多少台同样的拖拉机： 3×4=12（台） 综合算式： 3×（160÷40） =3×4 =12（台） 例3 工厂运来52吨煤，先用其中的13吨炼出9750千克焦炭。照这样计算，剩下的煤可以炼出多少千克焦炭？（适于四年级程度） 用归一法解：先求出每吨煤可炼出多少千克焦炭，再求出剩下的煤可以炼多少千克焦炭： 9750÷13×（52-13） =750×39 =29250（千克） 用倍比法解：先求出52吨里有几个13吨，然后去掉已炼的一个13吨，得： 9750×（52÷13-1） =29250（千克） 答略。 例4 某粮食加工厂，3台磨粉机6小时磨小麦1620千克。照这样计算，5台磨粉机8小时可以磨小麦多少千克？（适于五年级程度） 用归一法解： 1620÷3÷6×5×8 =540÷6×5×8 =90×5×8 =3600（千克） 用倍比法解：把一台磨粉机工作1小时看作一个新的量--1台小时，3台磨粉机工作6小时，就是3×6台小时，5台磨粉机工作8小时，就是5×8台小时。只要求出5×8台小时是3×6台小时的几倍，那么5台磨粉机8小时磨的小麦就是1620千克小麦的几倍。 例5 甲、乙两辆车分别从东、西两城同时相对开出，4小时后相遇，相遇后甲车再经过2小时到达西城。求乙车再经过几小时可以到达东城？（适于五年级程度） 解：用图16-1表示题中的数量关系。 看图16-1中两车相遇点右侧的路程，甲、乙所走的路程一样长。但走这段路，甲用了2小时，乙却用了4小时。就是说，走同样的路程时，乙用的时间是甲的4÷2=2倍。再看相遇点左侧的路程，甲走这段路程用了4小时，因为走同样长的路程时乙用的时间是甲的2倍，所以，乙由相遇点到达东城的时间是4小时的2倍。 4×（4÷2）=8（小时） 答：乙车再过8小时可以到达东城。 （二）用倍比法解工程问题 用倍比法解工程问题，不用设总工作量为“1”，学 ... ...
