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课件网) 第3课时 长方体和正方体 的表面积 1.通过实际操作，理解长方体、正方体表面积的意 义。（重点） 2.掌握长方体、正方体的表面积的计算方法，并能 运用长方体、正方体表面积的知识解决实际问题。 (难点) 标出下面各图形各部分的名称及数量。 个 个 个 条 条 6 面 12 棱 8 ( ) 顶点 6 面 12 棱 8 顶点 个 一个长方形的长是 6 cm，宽是 4 cm，它的面积是( )cm2；一个正方形的边长是 5 dm，它的面积是( )dm2。 长方形面积公式： 长方形的面积＝长×宽 正方形面积公式： 正方形的面积＝边长×边长 24 25 知识点1 长方体、正方体表面积的意义 把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状呢？ 把长方体的六个面展开，如下图。 请在下面的展开图中，分别用“上”“下” “前”“后”“左”“右”标明 6 个面。 下 后 上 前 左 右 下 后 前 左 右 （1）哪些面的面积相等 长方体展开图中，长方体 “上面”与“下面”， “前面”与“后面”， “左面”与“右面” 的面积分别相等。 上 观察长方体展开图，回答下面的问题。 （2）每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系 每个面的长和宽分别是长方体的长、宽、高。 下 后 上 前 左 右 左 左 把正方体的六个面展开，如下图。 请在右面的展开图中，分别用“上”“下”“前”“后”“左” “右”标明 6 个面。 下 后 上 前 左 右 长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它的表面积。 日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。 长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它的表面积。 知识提炼 折叠后，哪些图形能围成左侧的正方体？在括号中画“√”。 小试牛刀 （选自教材P23 做一做） （ ） （ ） √ √ （ ） 知识点2 长方体表面积的计算方法（重点） 做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？ 0.7 m 0.5 m 0.4 m 题目要求的是这个长方体包装箱的表面积。 上、下两个面，长_____，宽_____； 前、后两个面，长_____，宽_____； 左、右两个面，长_____，宽_____。 0.7 m 0.5 m 0.7 m 0.4 m 0.5 m 0.4 m 0.7 m 0.5 m 0.4 m 0.7×0.5×2＋0.7×0.4×2＋0.5×0.4×2 答:至少要用1.66 m2的硬纸板。 =0.7＋0.56＋0.4 =1.66(m2) 表面积: 0.7 m 0.5 m 0.4 m 说一说：你是怎么计算的？ 还可以这样算。求出相邻三个面(上面、后面和右面)的面积，相加后再乘 2。 （0.7×0.5＋0.7×0.4＋0.5×0.4）×2 答:至少要用1.66 m2的硬纸板。 =0.83×2 =1.66(m2) 长方体的表面积 ＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2 ＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 知识提炼 亮亮家要给一个长0.75m、宽0.5m 、高1.6m的简易衣柜换布罩（如右图，没有底面）。至少需要用布多少平方米？ 小试牛刀 （选自教材P24 做一做） 0.75×0.5＋（0.75×1.6＋1.6×0.5)×2 = 4.375(m ) 答：至少需要用布 4.375 平方米。 知识点3 正方体表面积的计算方法（重点） 一个正方体墨水盒，棱长为 6.5 cm。制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？ 求至少用多少平方厘米的硬纸板，就是要求什么 自己试一试！ 6.5×6.5×6 答:制作这个墨水盒至少需要 253.5 cm2的硬纸板。 =42.25×6 =253.5（cm2） 正方体表面积的计算公式： 正方体的表面积＝棱长×棱长×6。 知识提炼 小试牛刀 （选自教材P25 T2） 将这个展开图围成正方体后，哪两个面分别相对？ 周五 周末 周四 周三 周二 周一 周三对 。 周二对 ； 周一对 ； 周五 周末 周四 错误解答错在计算物体表面积时忽略了实际情况中物体应有几个面。 6×6×6＝216（平方分米） 答：做这样一个鱼缸至少需要 216 平方分米的玻璃。 解答错误 6×6×6－6×6＝180（平方分米） 答：做这样一个鱼缸至少需要 180 ... ...
