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课件网) 初一年级 数学 解二元一次方程组 观察题目特征选择合适的解法 知识回顾 1.解二元一次方程组的基本思路及基本方法. 二元一次方程组 消元转化思想 代入消元法 加减消元法 一元一次方程 知识回顾 2.代入消元法解二元一次方程组的步骤. 例如：用代入消元法解方程组 ① ② 所以原方程组的解是 ③ 把③代入② ，得 ①变形，得 解： 把 代入③ ，得 知识回顾 3.加减消元法解二元一次方程组的步骤. 例如：用加减消元法解方程组 ① ② 所以原方程组的解是 ③ ①×3 解： 把 代入① ，得 ，得 ②×2 ，得 ④ ③+④，得 1.下面有3个二元一次方程： ① ② ③ 交流活动 （1）选择其中两个方程联立方程组，并用代入消元法 求解，说说你选择的理由. 甲同学做法：①与②联立方程组 乙同学做法：①与③联立方程组 丙同学做法：②与③联立方程组 你同意哪位同学的做法？ x的系数为1 变形 √ √ 1.下面有3个二元一次方程 ① ② ③ 交流活动 1.下面有3个二元一次方程 ① ② ③ 交流活动 （1）选择其中两个方程联立方程组，并用代入消元法 求解，说说你选择的理由. ④ ①与④； 答：①与②； ①与③； ②与④； ③与④. 1.下面有3个二元一次方程 ① ② ③ 交流活动 （2）选择其中两个方程联立方程组，并用加减消元法 求解，说说你选择的理由. 甲同学做法：①与②联立方程组 乙同学做法：①与③联立方程组 丙同学做法：②与③联立方程组 这次你同意谁的做法呢？ y的系数互为 相反数 （加法消元） x的系数相等 （减法消元） √ √ 交流活动 甲同学联立的方程组： x的系数为1；y的系数互为相反数. 题目特征： 选择你喜欢的消元方法求解！ 交流活动 2.选择合适的方法解方程组 分析：方程组中未知数的系数不为±1， 同一个未知数的系数不具有互为相反数或相等的特征. 建议：分别用代入消元法和加减消元法求解， 再对比分析！ 代入消元法解方程组 ① ② 把③代入②，得 解： ①变形，得 ③ ① ② ①×2，得 ②+③，得 ③ 解： 加减消元法解方程组 代入消元法： 加减消元法： 交流活动 2.选择合适的方法解方程组 小小结：方程组中未知数的系数不为±1，同一个未知数的系数不具有互为相反数或相等的特征，但某个未知数的系数有倍数关系时，加减消元法计算简便. 交流活动 3.选择合适的方法解方程组 系数与常数 项有公因数 观察：某个方程中未知数系数与常数项有什么关系？ ① ② 3.选择合适的方法解方程组 ① ② ①÷2，得 ③变形，得 ③ 把④代入②，得 所以原方程组的解是 解： ④ 把 代入④，得 ①变形，得 交流活动 3.选择合适的方法解方程组 小小结：当方程组中未知数的系数不为±1，同一个未知数系数不具有互为相反数或相等的特征，也没有倍数关系，但某个方程中未知数系数和常数项有公因数时，应灵活运用等式的基本性质将该方程未知数系数化简，再选择合适的消元方法求解. 系数与常数 项有公因数 交流活动 4.选择合适的方法解方程组 分析：这个方程组中不具有前3道题归纳的特征. 建议：分别用代入消元法和加减消元法求解，再对比分析. 所以原方程组 的解是 代入消元法解： ① ② ①变形，得 ③ 把③代入②，得 解： 把 代入③，得 加减消元法解： ① ② ③ 解： 把 代入①，得 ①×2，得 ③+④，得 ④ ②×5，得 所以原方程组 的解是 代入消元法 加减消元法 小小结： 解法 步骤数量 解题的计算量 代入法 基本相同 变形后有分母增加计算难度 加减法 计算相对简单，要注意减法消元的易错点. 4.选择合适的方法解方程组 结合自己的学习情况选择合适的方法即可. 方法小结 （1） （2） （3） （4） 方法小结 （5） （6） ①×3，得 ① ② ③ ④ ②×2，得 结合自己的学习情况选择合适的方 ... ...
