江苏省沭阳县2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题 扫描版含答案

_____ 2019～2020学年度第二学期期中调研测试 高一数学参考答案 一．单项选择题 1-4.CACB 5-8.ADCB 二．多项选择题 9.CD 10.BD 11.AD 12.BD 三、填空题 13. 14. 15. 16. 四、解答题 17.（1）由余弦定理知， cosA...............2分 ..................4分 所以. ............ ............................. 5分 （2）正弦定理得 18.(1)证明：如图，连接B1C交BC1于点O，连接OM． ∵O为B1C的中点，M为AC的中点，∴OM∥AB1....................2分 又∵AB1平面BC1M，OM平面BC1M， ∴AB1∥平面BC1M．...........................................................................4分 (2)解：∵AB＝BC＝BB1＝1，∠ABC＝，D是棱AC的中点 .....................6分 与所成的角即为与所成角，..................8分 设,则在中 由余弦定理知： .....................10分 又因为异面直线所成角取值范围为： 与 的夹角为 ................................................................... 12分 （或在△OBM中证明△OBM为正三角形也可） 19.（1）∵△ABC的顶点为A（0，4），B（1，﹣2），C（﹣3，﹣4）． ∴M（﹣1，﹣3）.............................................................................. ..2分 ∴.................................................4分 BC边上的中线方程为................................................................ 6分 （2），................................................................................8分 ∴AB边上的高所在的直线方程为：，即x﹣6y﹣21＝0． 12分 20.（1）设球的半径为，则圆柱底面半径为，高为 圆柱的体积......................................................................2分 球的体积.........................................................4分 圆柱与球的体积比为： ................................6分 （2）由题意可知：圆锥底面半径为，高为 圆锥的母线长：...........................8分 圆锥体积：...........................10分 圆锥表面积：...................... 12分 21.△PAB中，∠APB＝180°－(75°＋60°)＝45°..................................2分 由正弦定理得＝?AP＝50.................................. 4分 △QAB中，∠ABQ＝90°， ∴AQ＝100.......................................................................................6分 ∠PAQ＝75°－45°＝30°..........................................................................8分 由余弦定理得PQ2＝(50)2＋(100)2－2×50×100cos30°＝5000， ∴PQ＝＝50. .................................................................. 10分 A，P两棵树之间的距离为50 m. P，Q两棵树之间的距离为50 m ........... 12分 22.（1）证明：直线l整理得：（x-y+2）+m（2x+y+7）=0.................2分 令，..........................................................................4分 解得：，..............................................................................6分 则无论m为何实数，直线l恒过定点（﹣3，﹣1）...........................8分 （2）解：∵过定点M（﹣3，﹣1）作一条直线l1，使夹在两坐标轴之间的线段被M点平分， ∴直线l1过（﹣6，0），（0，﹣2）...........................................................10分 则直线l1的方程为，即．............................. 12分 ... ...