2020年中考数学三轮知识点提分一遍过（26）圆的基本概念和性质含答案

2020年中考数学三轮知识点提分一遍过（26） 圆的基本概念和性质 1.到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的 (　　) A.三条高的交点 B.三条角平分线的交点 C.三条中线的交点 D.三条边的垂直平分线的交点 2.在半径为5 cm的☉O中,弦AB=6 cm,OC⊥AB于点C,则OC= (　　) A.3 cm B.4 cm C.5 cm D.6 cm 3.[2019·宜昌]如图K26-1,点A,B,C均在☉O上,当∠OBC=40°时,∠A的度数是 (　　) 图K26-1 A.50° B.55° C.60° D.65° 4.[2019·武威]如图K26-2,点A,B,S在圆上,若弦AB的长度等于圆半径的倍,则∠ASB的度数是 (　　) 图K26-2 A.22.5° B.30° C.45° D.60° 5.[2019·镇江]如图K26-3,四边形ABCD是半圆的内接四边形,AB是直径,=.若∠C=110°,则∠ABC的度数等于 (　　) 图K26-3 A.55° B.60° C.65° D.70° 6.如图K26-4所示,点P在以AB为直径的半圆O内,连接AP,BP,并延长分别交半圆于点C,D,连接AD,BC,并延长交于点F,作直线PF,与AB交于点E,下列说法一定正确的是 (　　) ①AC垂直平分BF;②AC平分∠BAF;③FP⊥AB;④BD⊥AF. 图K26-4 A.①③ B.①④ C.②④ D.③④ 7.[2018·无锡]如图K26-5,点A,B,C都在☉O上,OC⊥OB,点A在劣弧上,且OA=AB,则∠ABC=　　　　.? 图K26-5 8.[2018·南通]如图K26-6,AB是☉O的直径,点C是☉O上的一点,若BC=3,AB=5,OD⊥BC于点D,则OD的长为　　　　.? 图K26-6 9.[2018·嘉兴]如图K26-7,量角器的0度刻度线为AB,将一矩形直尺与量角器部分重叠,使直尺一边与量角器相切于点C,直尺另一边交量角器于点A,D,量得AD=10 cm,点D在量角器上的读数为60°,则该直尺的宽度为 　　　　cm.? 图K26-7 10.如图K26-8,☉O是△ABC的外接圆,直径AD=4,∠ABC=∠DAC,则AC的长为　　　　.? 图K26-8 11.[2017·盐城]如图K26-9,将☉O沿弦AB折叠,点C在上,点D在上,若∠ACB=70°,则∠ADB=　　　　°.? 图K26-9 12.[2017·南京]如图K26-10,四边形ABCD是菱形,☉O经过点A,C,D,与BC相交于点E,连接AC,AE,若∠D=78°,则∠EAC=　　　　.? 图K26-10 13.如图K26-11,水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1 m,其中水面的宽AB为0.8 m,则排水管内水的深度为　　　　m.? 图K26-11 14.[2019·东台市模拟]如图K26-12,点A,B,C在☉O上,用无刻度的直尺画图. (1)在图①中,画一个与∠B互补的圆周角; (2)在图②中,画一个与∠B互余的圆周角. 图K26-12 15.[2019·盐城大丰区一模]如图K26-13,已知:以AB为直径的☉O与直线l相切于点C,连接OC,过点B作BD⊥l,垂足为D,且交☉O于点E,连接AE交OC于F. (1)求证:四边形CDEF为矩形; (2)若BE=8,ED=6,求线段AE的长. 图K26-13 16.[2018·武汉]如图K26-14,在☉O中,点C在优弧AB上,将沿BC折叠后刚好经过AB的中点D.若☉O的半径为,AB=4,则BC的长是 (　　) 图K26-14 A.2 B.3 C. D. 17.如图K26-15所示,☉O的半径是2,直线l与☉O相交于A,B两点,M,N是☉O上的两个动点,且在直线l的异侧.若∠AMB=45°,则四边形MANB面积的最大值是　　　　.? 图K26-15 18.[2019·东台市模拟](1)问题提出:苏科版《数学》九年级(上册)习题2.1有这样一道练习题:如图K26-16①,BD,CE是△ABC的高,M是BC的中点,点B,C,D,E是否在以点M为圆心的同一个圆上?为什么? 在解决此题时,若想要说明“点B,C,D,E在以点M为圆心的同一个圆上”,在连接MD,ME的基础上,只需证明　　　　.? (2)初步思考:如图②,BD,CE是锐角三角形ABC的高,连接DE.求证:∠ADE=∠ABC,小敏在解答此题时,利用了“圆的内接四边形的对角互补”进行证明.(请你根据小敏的思路完成证明过程) (3)推广运用:如图③,BD,CE,AF是锐角三角形ABC的高,三条高的交点G叫做△ABC的垂心,连接DE,EF,FD,求证:点G是△DEF的内心. 图K26-16 【参考答案】 1.D　 2.B　 3.A 4.C　[解析]设圆心为O,连接OA,OB,如图,∵弦AB的长度等于圆半径的倍,即AB=O ... ...