2020年中考数学三轮知识点提分一遍过（24）　平行四边形含答案

2020年中考数学三轮知识点提分一遍过（24） 　平行四边形 1.下列说法错误的是 (　　) A.对角线互相平分的四边形是平行四边形 B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D.一组对边相等,另一组对边平行的四边形是平行四边形 2.[2018·玉林]在四边形ABCD中:①AB∥CD;②AD∥BC;③AB=CD;④AD=BC.从以上选择两个条件使四边形ABCD为平行四边形的选法共有 (　　) A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 3.如图K24-1,在?ABCD中,M是BC延长线上的一点,若∠A=135°,则∠MCD的度数是 (　　) 图K24-1 A.45° B.55° C.65° D.75° 4.[2019·广州]如图K24-2,?ABCD中,AB=2,AD=4,对角线AC,BD相交于点O,且E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点,则下列说法正确的是 (　　) 图K24-2 A.EH=HG B.四边形EFGH是平行四边形 C.AC⊥BD D.△ABO的面积是△EFO的面积的2倍 5.[2019·海南]如图K24-3,在?ABCD中,将△ADC沿AC折叠后,点D恰好落在DC的延长线上的点E处,若∠B=60°,AB=3,则△ADE的周长为 (　　) 图K24-3 A.12 B.15 C.18 D.21 6.[2019·盐城建湖县二模]如图K24-4,平行四边形ABCD的周长为22 cm,对角线AC,BD交于点O,过点O与AC垂直的直线交边AD于点E,则△CDE的周长为 (　　) 图K24-4 A.8 cm B.9 cm C.10 cm D.11 cm 7.[2019·武汉]如图K24-5,在?ABCD中,E,F是对角线AC上两点,AE=EF=CD,∠ADF=90°,∠BCD=63°,则∠ADE的大小为　　　　.? 图K24-5 8.[2019·云南]在平行四边形ABCD中,∠A=30°,AD=4,BD=4,则平行四边形ABCD的面积等于　　　　.? 9.[2017·南充]如图K24-6,在?ABCD中,过对角线BD上一点P作EF∥BC,GH∥AB,且CG=2BG,S△BPG=1,则S?AEPH=　　　　.? 图K24-6 10.如图K24-7,?ABCD与?DCFE的周长相等,且∠BAD=60°,∠F=110°,则∠DAE的度数为　　　　.? 图K24-7 11.[2018·陕西]如图K24-8,点O是?ABCD的对称中心,AD>AB,E,F是AB边上的点,且EF=AB,G,H是BC边上的点,且GH=BC.若S1,S2分别表示△EOF和△GOH的面积,则S1与S2之间的等量关系是　　　　.? 图K24-8 12.[2017·宁夏]如图K24-9,将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠,使点A落在点A'处.若∠1=∠2=50°,则∠A'为　　　　.? 图K24-9 13.[2019·盐城射阳县一模]如图K24-10,在平行四边形ABCD中,O是其对角线AC的中点,EF过点O,求证:BE=DF. 图K24-10 14.[2019·扬州]如图K24-11,在平行四边形ABCD中,AE平分∠DAB,已知CE=6,BE=8,DE=10. (1)求证:∠BEC=90°; (2)求cos∠DAE. 图K24-11 15.[2017·镇江]如图K24-12,点B,E分别在AC,DF上,AF分别交BD,CE于点M,N,∠A=∠F,∠1=∠2. (1)求证:四边形BCED是平行四边形; (2)已知DE=2,连接BN.若BN平分∠DBC,求CN的长. 图K24-12 16.[2018·长春]如图K24-13,在?ABCD中,AD=7,AB=2,∠B=60°.E是边BC上任意一点,沿AE剪开,将△ABE沿BC方向平移到△DCF的位置,得到四边形AEFD,则四边形AEFD周长的最小值为　　　　.? 图K24-13 17.[2016·无锡]如图K24-14,已知?OABC的顶点A,C分别在直线x=1和x=4上,O是坐标原点,则对角线OB长 的最小值为　　　　.? 图K24-14 18.[2019·盐城亭湖区二模]如图K24-15,已知点E,F分别是平行四边形ABCD的边BC,AD的中点. (1)求证:四边形AECF是平行四边形; (2)若BC=10,∠BAC=90°,求平行四边形AECF的周长. 图K24-15 【参考答案】 1.D　[解析]一组对边相等,另一组对边平行的四边形不一定是平行四边形,例如:等腰梯形,所以D选项说法错误.故选D. 2.B　[解析]平行四边形判定一:两组对边分别平行的四边形是平行四边形:①②;平行四边形判定二:两组对边分别相等的四边形是平行四边形:③④;平行四边形判定三:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形:①③或②④.共有4种选法,故选B. 3.A　[解析]∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠A=∠BCD=135°,∴∠MCD=180°-∠B ... ...