绝密于启用前 曲靖市2019-2020学年高三年级第二次教学质量监测 文科数学参考答案 、选择题: ABDBC ABCAC DD 填空题13.2 14.100 三、解答题 17.解:(Ⅰ)根据茎叶图得: 122+114 甲班抽出同学数学分数的中位数 =118 乙班抽出同学数学分数的中位数 128+128 乙班学生数学考试分数的平均水平高于甲班学生数学考试分数的平均水平; 甲班学生数学考试分数的分散程度高于乙班学生数学考试分数的分散程度 (∏)根据茎叶图可知 甲、乙两班数学成绩为良好的人数分别为6、2, 若用分层抽样法抽出4人,则应从甲、乙两班各抽出3人、1人 设“4位同学任意选出2人发言,这2人是来自不同班的同学”为事件A 将甲班选出的3人记为:a、b、c,乙班选出的1人记为:d.则共有“ab、ac、ad、bc、bd、 cd”6种选法,事件A包含“ad、bd、cd”3种.故,P()31 所以,选出的2人是来自不同班的同学的概率等于 12分 18.解:(I)已知,4S=a2+2a 所以,4S1=an12+2a ②①得,4an=a21-a2+2an1-2an,即(an1+an)(an-an-2)=0 因为an+1+an>0,所以,an1-an1=2 由4S1=a2+2a及a>0得,a1=2,故{an}为等差数列,公差d=2 分 (Ⅱ)因为,bn (2n+1)2(2n-1)(2n+1)22n-12n+1 绝密于启用前 所以,T<一 2(352(5-7 分 19.(I)证明:取线段AP的中点E,连接EN,EM, 则EN∥AB且EN==AB 在正方形ABCD中,∵M是CD的中点, CM∥AB且CM==AB CM∥EN,且CM=EN,则四边形CNEM为平行 四边形 CN∥EM, CN￠平面PAM,EMc平面PAM CN∥平面PAM 分 (Ⅱ)解:过P作PO⊥AB,垂足为O ∵平面PAB⊥平面ABCD,平面PAB∩平面ABCD=AB,POC平面PAB PO⊥平面ABCD 又∠PAO=∠PAB=60°,PA=-AB=2 所以,四棱锥P-ABCM的高PO=2in60°=3 四枝锥P-4BCM的体积为:F=32+44x3=43 12分 20.解:(I)由已知,得AB+c=8>|BC1 所以,点A的轨迹是以B,C为焦点的椭圆(不含左右顶点) 因为,2a=8,c=2√3,所以,a=4,b=2, 所以,点A的轨迹方程为x+2=1(y≠0) 164 设M(x,y,A()由O=20得,{52,又5+ 故,点M的轨迹E的方程为2)2+(2)=1,即x+y3=1(≠0.m5分 Ⅱ)由题意可知,当直线l的斜率不存在时,易求得P|-3,,g|-√3,
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