【专题讲义】人教版五年级数学下册 第5讲 长方形与正方形的表面积专题精讲（学生版解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 【专题讲义】人教版五年级数学下册 第5讲 长方形与正方形的表面积专题精讲（学生版） 知识要点梳理 课程目标 1.根据长方体正方体特征，理解并掌握表面积的计算方法。2.能应用所学的知识灵活解决生活中的一些实际问题。3.体会所学知识与现实的联系，培养学生的应用意识。 课程重点 根据长方体正方体特征，理解并掌握表面积的计算方法 课程难点 能应用所学的知识灵活解决生活中的一些实际问题 教学方法建议 通过探究和日常生活中的实例引入问题。 【知识框架】 考点1 长方体、正方体的表面积的基本概念 长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。 长方体和正方体的表面积公式 （1）长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh） （2）无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh）－ab S=2（ah＋bh）＋ab （3）无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2 S=2（ah＋bh） （4）正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 考点2 长方体和正方体的拼切 把两个同样的长方体合在一起，变成一个大的长方体。 把三个长方体拼成一长方体。 小结：每拼一次，增加两个面积；每切一次，减少两个面积 （一）长方体的表面积 例1．这是一个（ ），它的长（ ）厘米，宽（ ）厘米，高（ ）厘米，它的棱长之和是（ ）厘米；上、下两个面的长是（ ），宽是（ ），面积是（ ）；左、右下两个面的长是（ ），宽是（ ），面积是（ ）；前、后下两个面的长是（ ），宽是（ ），面积是（ ）； 这个长方体的表面积是（ ）。 小结：在一个长方体中，长方体有六个面，一般都是长方形，也有上下两个底面是正方形，四个侧面是长方形的特殊情况。 （ ）面面积相等，每个面的面积都等于：（ ） （ ）面面积相等，每个面的面积都等于：（ ） （ ）面面积相等，每个面的面积都等于：（ ） 长方体的表面积就是（ ）个面的总面积。 5、长方体的表面积= 【随堂演练一】【A类】 一个长4分米,宽2分米.高2分米的长方体,它占地面积最大是多少平方分米，表面积是多少平方分米？ 2、影碟机包装盒长40厘米,宽25厘米,高6厘米.做500个这样的包装盒至少要硬纸板多少平方米 （接口处忽略不计） 3、一玻璃鱼缸的形状是长方体,长1.2米,宽0.4米,高0.6米.制作这个鱼缸至少要玻璃多少平方米 （注意：玻璃鱼缸没有盖，要算几个面呀 ） 4、一个长方体的长、宽、高是三个连续偶数，已知这个长方体的棱长总和是72分米，求它的表面积。 （二）正方体的表面积 例2．正方体的表面积就是（ ）个面的面积之和， 即正方体的表面积＝（ ）×（ ）×（ ） 如果用字母表示正方体表面积的计算方法，用s表示正方体的表面积，a表示正方体的棱长，那么正方体表面积的计算方法可以写（ ） 思考：下面各种计算应该考虑几个面 ①制作一个无盖的铁皮水桶：（ ） ②粉刷教室四面墙壁和顶棚：（ ） ③给长方体罐头盒的4壁贴上一圈商标纸：（ ） ④给会客厅的长方体立柱刷油漆：（ ） ⑤给长方体水池的四周和底部抹水泥：（ ） 一个正方体木箱，棱长5dm，在它的表面涂漆，涂漆的面积是多少？如果每平方分米用油漆8克，涂这个木箱要用油漆多少克？ 【随堂演练二】【A类】 1、用一根长72cm的铁丝做一个尽可能大的正方体框架，然后在它的表面糊纸，至少要用多少纸？ 2、一个正方体玩具的表面积是48cm ,它的一个面的面积是多少平方厘米？ 3、一间长8米，宽6米，高3米教室，门窗面积是11.4平方米，要粉刷四壁和房顶面，粉刷面积是多少平方米？.如果每平方米需费用4元，至少要花费多少元？ （三）长方体与正方体的拼切 例3．（1）两个长和宽相等的长方体，长6厘米，宽4厘米，高2厘米，可以拼成一个长方体，拼成的长方体的表面 ... ...