第十七章 勾股定理单元测试卷（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第十七章 勾股定理单元测试卷 题号 一 二 三 总分 21 22 23 24 25 26 27 28 分数 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1.在△ABC中，∠A=90°，∠A,∠B,∠C的对边长分别为a、b、c，则下列结论错误的是（?? ） A.?a2+b2=c2??????B.?b2+c2=a2??????C.?a2-b2=c2?????D.?a2-c2=b2 2.一直角三角形的三边分别为2、3、x，那么以x为边长的正方形的面积为（????? ） A.?13? ?B.?5? ?C.?13或5????D.?无法确定 3．下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 4．中，，∠B，的对边分别记为，，，由下列条件不能判定为直角三角形的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，长方形的长为15，宽为10，高为20，点离点的距离为5，蚂蚁如果要沿着长方形的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是（ ） A．35 B． C．25 D． 6．如图，将一根长27厘米的筷子，置于高为11厘米的圆柱形水杯中，且筷子露在杯子外面的长度最少为厘米，则底面半径为（ ）厘米 A．6 B．3 C．2 D．12 7．如图，等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，O是△ABC内一点，OA=6，OB=4，OC=10，O′为△ABC外一点，且△CBO≌△ABO′，则四边形AO′BO的面积为( ) A．10 B．16 C．40 D．80 8．一艘轮船以 16 海里∕时的速度从港口 A 出发向东北方向航行，同时另一艘轮船以12海里∕时从港口 A 出发向东南方向航行．离开港口 1 小时后，两船相距（ ） A．12 海里 B．16 海里 C．20 海里 D．28 海里 9．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，当AC＝4，BC＝2时，则阴影部分的面积为（　　） A．4 B．4π C．8π D．8 10．如图，这是用面积为24的四个全等的直角三角形△ABE，△BCF，△CDG和△DAH拼成的“赵爽弦图”，如果AB＝10，那么正方形EFGH的边长为（　　） A．1 B．2 C．2 D．4 二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 11．在△ABC中，若BC2＋AB2＝AC2，则∠A＋∠C＝_____度． 12. 已知△ABC的三边a,b,c满足(a-5)2+(b-12)2+|c-13|=0,则△ABC是_____三角形. 13．已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等．”写出它的逆命题：_____，该逆命题是_____(填“真”或“假”)命题． 14．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A，B，C，D的面积分别为2，5，1，2，则最大的正方形E的面积是_____． 15．三角形三边长为6，8，10，则这个三角形的面积是_____；直角三角形的两边分别为5，12，则另一边的长为_____． 16．如图，数轴上点A所表示的数为 ，点B所表示的数为 ． 17．把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个三角尺的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上．若AB＝，则CD＝_____． 18．如图，由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点，可得到△ABC，则△ABC中BC边上的高是_____． 三．解答题（共9小题，满分90分） 19．如图，在中，，，，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，连接BE． （1）求AD的长； （2）求AE的长． 20．如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米.一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行多少米？ 21．如图，某人划船横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B25m，结果他在水中实际划了65m，求该河流的宽度． 22．如图，在△ABC中，AB＝20，AC＝15，BC＝25，AD⊥BC，垂足为D．求AD，BD的长． 23．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝30cm，BC＝21cm，动点P从点C出发，沿CA方向运动，动点Q ... ...