2020年中考数学一轮复习解答题专题练 一次函数（含答案）

2020年中考数学复习解答题专题练 一次函数 1.小王骑车从甲地到乙地，小李骑车从乙地到甲地，小王的速度小于小李的速度，两人同时出发，沿同一条公路匀速前进．图中的折线表示两人之间的距离y（km）与小王的行驶时间x（h）之间的函数关系． 请你根据图象进行探究： （1）小王和小李的速度分别是多少？ （2）求线段BC所表示的y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围． 2. 学校与图书馆在同一条笔直道路上,甲从学校去图书馆,乙从图书馆回学校,甲、乙两人都匀速步行且同时出发,乙先到达目的地.两人之间的距离y(米)与时间t(分钟)之间的函数关系如图所示. (1)根据图象信息,当t=_____分钟时甲乙两人相遇,甲的速度为_____米/分钟.? (2)求出线段AB所表示的函数表达式. 3. “莓好莒南　幸福家园”———2018年莒南县第三届草莓旅游文化节期间,甲、乙两家草莓采摘园草莓品质相同,销售价格也相同,均推出了优惠方案,甲采摘园的优惠方案是:游客进园需购买60元的门票,采摘的草莓六折优惠;乙采摘园的优惠方案是:游客进园不需购买门票,采摘的草莓超过一定数量后,超过部分打折优惠,优惠期间,设某游客的草莓采摘量为x(千克),在甲采摘园所需总费用为y1(元),在乙采摘园所需总费用为y2(元),图中折线OAB表示y2与x之间的函数关系. (1)求y1,y2与x的函数表达式. (2)若选择甲采摘园所需总费用较少,请求出草莓采摘量x的范围. 4. 某市推出电脑上网包月制,每月收取费用y(元)与上网时间x(小时)的函数关系如图所示,其中BA是线段,且BA∥x轴,AC是射线. (1)当x≥30,求y与x之间的函数关系式. (2)若小李4月份上网20小时,他应付多少元的上网费用? (3)若小李5月份上网费用为75元,则他在该月份的上网时间是多少? 5.如图，已知过点B（1，0）的直线l1与直线l2：相交于点P（1，a）． （1）求直线l1的解析式； （2）求四边形PAOC的面积． 6. 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线l的解析式为y=-x+1,该直线与x轴、y轴分别交于点A,B,以AB为边在第一象限内作正 △ABC.若点P(m,n)在第一象限内,且满足S△ABC=S△ABP,求n的取值范围. 7. 已知一次函数（k为常数，k0）和． （1）当k=2时，若y1y2，求x的取值范围． （2）当x1时，y1y2．结合图象，直接写出k的取值范围． 8. 如图,过点A(2,0)的两条直线l1,l2分别交y轴于点B,C,其中点B在原点上方,点C在原点下方,已知AB=. (1)求点B的坐标. (2)若△ABC的面积为4,求直线l2的解析式. 9.如图,直角坐标系xOy中,一次函数y=-x+5的图象l1分别与x,y轴交于A,B两点,正比例函数的图象l2与l1交于点C(m,4). (1)求m的值及l2的解析式. (2)求S△AOC-S△BOC的值. (3)一次函数y=kx+1的图象为l3,且l1,l2,l3不能围成三角形,直接写出k的值. 10. 下表中给出A，B，C三种手机通话的收费方式． 收费方式 月通话费/元 包时通话时间/h 超时费/元/min A 30 25 0.1 B 50 50 0.1 C 100 不限时 / （1）设月通话时间为x小时，则方案A，B，C的收费金额y1，y2，y3都是x的函数，请分别求出这三个函数解析式． （2）填空： 若选择方式A最省钱，则月通话时间x的取值范围为_____； 若选择方式B最省钱，则月通话时间x的取值范围为_____； 若选择方式C最省钱，则月通话时间x的取值范围为_____； （3）小王、小张今年5月份通话费均为80元，但小王比小张通话时间长，求小王该月的通话时间． 11. 已知直线l1与直线l2:y=x+3平行,直线l1与x轴的交点的坐标为A(2,0),求: (1)直线l1的表达式. (2)直线l1与坐标轴围成的三角形的面积. 12. 如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象经过点A(-2,6),且与x轴相交于点B,与正比例函数y=3x的图象相交于点C,点C的横坐标为1. (1)求k,b的值. (2)若点D在y轴负半轴上,且满足S△COD=S△BOC,求点D的坐标. 13.小明从家出发,沿一条直道跑步,经过一段时 ... ...