专题02代数式的变形与求值 一、选择题 1、如果单项式3anb2c是5次单项式，那么n的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 答案：A 分析：根据单项式的次数是单项式中所有字母的指数和，建立关于n的方程，求解即可 解答：得：n=2． 选A. 2、若分式的值为0，则x的值为（ ） A. 3 B. C. 3或 D. 0 答案：A 分析：本题考查了分式值为0的条件，具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．根据分式的值为零的条件可以求出x的值． 解答：由分式的值为零的条件得x-3=0，且x+3≠0， 解得x=3． 选A． 3、下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 答案：C 分析：本题考查了平方差公式． 解答：根据平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2，可知： A、两项相同，不符合平方差公式； B、D两项都不相同，不符合平方差公式； C、中的两项都是一项完全相同，另一项互为相反数，符合平方差公式． 选C． 4、填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m的值为（ ） A. 180 B. 182 C. 184 D. 186 答案：C 分析：本题考查了数字的规律． 解答：由前面数字关系：1，3，5；3，5，7；5，7，9， 可得最后一个三个数分别为：11，13，15， ∵3×5-1=14，； 5×7-3=32； 7×9-5=58； ∴m=13×15-11=184． 选C. 5、使得式子有意义的x的取值范围是（ ） A. x≥4 B. x＞4 C. x≤4 D. x＜4 答案：D 分析：直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案． 解答：解：使得式子有意义，则：4-x＞0， 解得：x＜4 即x的取值范围是：x＜4 选D. 6、下列各式中，计算正确的是（ ） A. B. C. D. 答案：D 分析：分别根据合并同类项的法则、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则以及同底数幂除法法则解答即可． 解答：解：A、与不是同类项，故不能合并，选项A不合题意； B、，选项B不合题意； C、，选项C不符合题意； D、，选项D符合题意． 选D. 7、若多项式可因式分解成，其中、、均为整数，则之值为何？（ ） A. B. C. D. 答案：A 分析：首先利用十字交乘法将因式分解，继而求得，的值． 解答：解：利用十字交乘法将因式分解， 可得：． ，， ． 选A. 8、一列数a1，a2，a3，…，其中a1=，（n为不小于2的整数），则a100=（ ） A. B. 2 C. -1 D. -2 答案：A 分析：本题考查了式子的规律． 解答：寻找规律： 根据题意得，， ， ， ， …， 依此类推，每三个数为一个循环组依次循环． ∵100÷3=33…1， ∴a100是第34个循环组的第一个数，与a1相同，即a100=． 选A． 9、下列因式分解不正确的是（ ） A. x2-16=（x-4）（x+4） B. x2+4x=x（x+4） C. x2-8x+16=（x-4）2 D. x2+3x+9=（x+3）2 答案：D 分析：根据平方差公式判断A，根据提取公因式法判断B，根据完全平方公式判断C，D选项不正确． 解答：解：A.正确，x2-16=（x-4）（x+4），运用平方差公式，故本选项错误； B.正确，x2+4x=x（x+4）运用提取公因式法，故本选项错误； C.正确，x2-8x+16=（x-4）2运用完全平方公式，故本选项错误； D错误，原式无法用完全平方公式进行因式分解，故本选项正确． 选D． 10、下列运算正确的是（ ） A. ＝a B. -＝ C. |-2|＝2- D. -（a-b）＝-a-b 答案：C 分析：结合选项分别进行运算，然后选择正确选项． 解答：A、=|a|，原式计算错误，故本选项错误； B、和不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误； C、|-2|=2-，计算正确，故本选项正确； D、-（a-b）＝-a+b，原式计算错误，故本选项错误． 选C． 11、已知，则的值分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 答案：C 分析：把等式的左边的代数式用完全平方公式展开，根据多项式恒等原理，比较各项系数，即可得到答案． 解答：∵， 又∵， ∴， ∴且， ∴，， 选C． 12、已知a、b、c是正整数，a＞b，且a2-ab-a ... ...
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