秘密★启用前[考试时间：2020年4月13日15：00～17：00] 眉山市高2017级第三次诊断性考试 数 学(文史类) (考试时间：120分钟 试卷满分：150分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A＝{x|y＝}，B＝{－2，－1，0，1，2，3}，则A∩B＝ A.{－2，－1，0，1，2} B.{0，1，2，3} C.{1，2，3} D.{2，3} 2.若i为虚数单位，则复数z＝－sin－icos，则z在复平面内对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.“实数x>1”是“log2x>0”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(其中A>0，ω>0，|φ|<)的图象如图，则此函数表达式为 A.f(x)＝3sin(2x＋) B.f(x)＝3sin(x＋) C.f(x)＝3sin(2x－) D.f(x)＝3sin(x－) 5.已知m，n是两条不重合的直线，α是一个平面，则下列命题中正确的是 A.若m//α，n//α，则m//n B.若m//α，nα，则m//n C.若m⊥n，m⊥α，则n//α D.若m⊥α，n//α，则m⊥n 6.已知实数x，y满足约束条件，则z＝2x＋y的最大值为 A.－1 B.2 C.7 D.8 7.已知a，b，c分别是△ABC三个内角A，B，C的对边，acosC＋csinA＝b＋c，则A＝ A. B. C. D. 8.《周易》是我国古代典籍，用“卦”描述了天地世间万象变化。右图是一个八卦图，包含乾、坤、震、巽、坎、离、艮、兑八卦(每一卦由三个爻组成，其中“”表示一个阳爻，“”表示一个阴爻)。若从含有两个及以上阳爻的卦中任取两卦，这两卦的六个爻中恰有两个阴爻的概率为 A. B. C. D. 9.如图，平面四边形ACBD中，AB⊥BC，AB⊥DA，AB＝AD＝1，BC＝，现将△ABD沿AB翻折，使点D移动至点P，且PA⊥AC，则三棱锥P－ABC的外接球的表面积为 A.8π B.6π C.4π D. 10.设F1，F2是双曲线C：的左，右焦点，O是坐标原点，过点F2作C的一条渐近线的垂线，垂足为P。若|PF1|＝|OP|，则C的离心率为 A. B. C.2 D.3 11.函数f(x)＝ax－2与g(x)＝ex的图象上存在关于直线y＝x对称的点，则a的取值范围是 A.(－∞，] B.(－∞，] C.(－∞，e] D.(－∞，e2] 12.已知抛物线C：y2＝4x和点D(2，0)，直线x＝ty－2与抛物线C交于不同两点A，B，直线BD与抛物线C交于另一点E。给出以下判断： ①直线OB与直线OE的斜率乘积为－2； ②AE//y轴； ③以BE为直径的圆与抛物线准线相切 其中，所有正确判断的序号是 A.①②③ B.①② C.①③ D.②③ 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知平面向量a＝(m，2)，b＝(1，3)，且b⊥(a－b)，则向量a与b的夹角的大小为 。 14.某中学举行了一次消防知识竞赛，将参赛学生的成绩进行整理后分为5组，绘制如图所示的频率分布直方图，记图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五组，已知第二组的频数是80，则成绩在区间[80，100]的学生人数是 。 15.已知sin(α＋)＝，且
0时，f'(x)<2x，则不等式f(2x)>f(1)＋4x2－1的解集是 。 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生依据要求作答。 (一)必考题：共60分。 17.(本小题满分12分) 某商场为改进服务质量，随机抽取了200名进场购物的顾客进行问卷调查。调查后，就顾客“购物体验”的满意度统计 ... ... 
