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课件网) 第1课时 用同位角判定平行线 湘教版 七年级下册 1.会运用同位角相等判定两条直线平行； 2.会综合运用平行线的判定和性质解题.（难点） 学习目标 在前面的章节中我们学习过以下知识： 1.两直线平行，同位角相等 2.两直线平行，内错角相等 3. 两直线平行，同旁内角互补 如图，三根木条相交成∠1， ∠2，固定木条b、c，转动木条a , 观察∠1， ∠2满足什么条件时直线a与b平行. 当∠1＞∠2时 当∠1＝∠2时 当∠1＜∠2时 ①直线a和b不平行 ②直线a∥b ③直线a和b不平行 一、放 二、靠 三、移 四、画 “推平行线法”： 请按图 1-5 所示方法画两条平行线,然后讨论下面的问题: (1)上面的画法可以看做是怎样的图形变换? (2) 把图中的直线 , 看成被尺边 所截,那么在画图过程中,什么角始终保持相等?由此你能发现画两直线平行方法的依据吗? 两条直线被第三条直线所截， 如果同位角相等,那么这两条直线平行. 简单地说: 同位角相等 ,两直线平行. 两直线平行的判定方法(1): ∵∠1=∠2 ∴AB∥CD(同位角相等, 两直线平行) 推理形式 B A C D F 1 2 E 例1 如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠1+∠2＝180?，AB与CD平行吗？为什么？ 从而AB//CD（同位角相等， 两直线平行） A B C D E F 1 2 3 解： 因为∠2是∠1的补角， ∠3是∠1的补角， 所以∠2＝∠3， 深化新知 例2 如图，直线a、b被直线c，d所截，已知∠1＝∠2，说明为什么∠4＝∠5 因为∠1＝∠2 ∠2＝∠3 所以∠1＝∠3 从而a//b （同位角相等， 两直线平行） 因此 ∠4＝∠5 （两直线平行，同位角相等。） b B a D c F 1 2 3 4 5 解： a b 1.图，木工用角尺的一边紧靠工件边缘，另一边画两条直线a,b．这两条直线平行吗？为什么？ 答：a∥b 理由：同位角相等，两直线平行. 2.我们知道平行线有传递性，也可以通过平行线的判定方法I说明它的道理． 如图，已知三直线a,b,c,如果a//b，b//c，那么a//c. 请你在括号中填上理由： 因为 a//b, b//c 所以 ∠1＝∠2， ∠2＝∠3 ， 因此 ∠1＝∠3. 从而a//c（ ）. A B C a b c l 1 2 3 同位角相等，两直线平行 1.已知直线l1 ，l2被l3所截,如图， ∠1＝45°,∠2＝135°,试 判断l1与l2是否平行.并说明理由. l1∥l2, ∠3=180°———2=45°= ∠1 新知反馈 2.如图，哪些直线平行，哪些直线不平行? l4 l3 l2 50° 60° 120° l1 l3∥ l4 ，l1与 l2不平行， 3.找出图中的平行线 C A D B E F 如果∠ADE=∠ABC,则DE∥ BC 如果∠ACD=∠F, 则DC∥ BF 如果∠DEC=∠BCF,则DE∥BC 注：要确定是哪两条直线被第三条直线所截得到的同位角 4.如图,已知∠ABD=∠ACE，BF、CG分别是∠ABD、∠ACE的平分线，请判断BF与CG是否平行，并说明理由。 1 A B C D E F G 2 平行, ∵ ∠ABD=∠ACE, BF、CG分别是∠ABD、∠ACE的平分线 ∴ ∠1= ∠2 ∴BF∥CE 5.下图中若∠1=550 ，∠2=550，直线AB、CD平行吗？为什么? A C E F B D 1 2 同位角相等，两直线平行. 变式1： 如图, ∠1=55?， ∠2=125?，直线AB与CD平行吗？为什么? A C E F B D 1 2 M N 同位角相等，两直线平行. 变式2： 如图, 直线AB与CD被直线EF所截，∠1=55?，请添加一个条件使得直线AB与直线CD平行. A C E F B D 1 3 2 5 4 ∠5=55? 6.从∠5=∠ ，可以推出AB∥CD， 理由是 . ABC 同位角相等,两直线平行 A B C D 1 2 3 4 5 7.如图所示,已知直线EF和AB,CD分别 相交于K,H,且∠EGB=90°,∠CHF=60°, ∠E=30°,试说明AB∥CD. 解：因为∠EGB=90° ,∠E=30°, 所以∠EKG=180°-90°-∠E=60°, 所以∠AKF=∠EKG=60°=∠CHF, 所以AB∥CD. 学有所思，感悟收获 谈谈你的收获 能说出你这节课的收获和体验 让大家与你分享吗？ 谢谢，请提出宝贵意见！ ... ...
