2019-2020学年北京师大附中八年级下学期期中数学试卷 （解析版）

2019-2020学年八年级第二学期期中数学试卷 一、选择题 1．4的平方根是（　　） A．2 B．﹣2 C．±2 D．16 2．实数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，若|a|＝|b|，则下列结论中错误的是（　　） A．a+b＞0 B．a+c＞0 C．b+c＞0 D．ac＜0 3．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　） A．4，5，6 B．1.5，2，2.5 C．2，3，4 D．1，，3 4．如图，已知点A的坐标为（1，2），则线段OA的长为（　　） A． B． C． D．3 5．下列方程中，关于x的一元二次方程是（　　） A．x2﹣x（x+3）＝0 B．ax2+bx+c＝0 C．x2﹣2x﹣3＝0 D．x2﹣2y﹣1＝0 6．x＝1是关于x的一元二次方程x2+ax+2b＝0的解，则2a+4b＝（　　） A．﹣2 B．﹣3 C．﹣1 D．﹣6 7．如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（　　） A．（32﹣2x）（20﹣x）＝570 B．32x+2×20x＝32×20﹣570 C．（32﹣x）（20﹣x）＝32×20﹣570 D．32x+2×20x﹣2x2＝570 8．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油最多可行驶的公里数，如图描述了A、B两辆汽车在不同速度下的燃油效率情况． 根据图中信息，下面4个推断中，合理的是（　　） ①消耗1升汽油，A车最多可行驶5千米； ②B车以40千米/小时的速度行驶1小时，最少消耗4升汽油； ③对于A车而言，行驶速度越快越省油； ④某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市驾驶B车比驾驶A车更省油． A．①④ B．②③ C．②④ D．①③④ 二、填空题（本题共24分，每小题3分） 9．若二次根式有意义，则x的取值范围是　 　． 10．某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组，参加区青少年科技创新大赛，表格反映的是各组平时成绩的平均数（单位：分）及方差S2，如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是　 　． 甲 乙 丙 丁 7 8 8 7 s2 1 1.2 0.9 1.8 11．如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D均落在格点上，则∠BAC+∠ACD＝　 　°． 12．若一元二次方程（k﹣1）x2+3x+k2﹣1＝0有一个解为x＝0，则k＝　 　． 13．写出一个满足的整数a的值为　 　． 14．若关于x的方程（k﹣2）x2﹣2kx+k＝6有实数根，则k的取值范围为　 　． 15．在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4＝　 　． 16．如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处．若点D的坐标为（10，8），则点E的坐标为　 　． 三、解答题（本题共52分） 17．计算： （1）﹣+＝； （2）（3﹣2）÷＝． 18．已知a＝+2，b＝﹣2，求下列代数式的值： （1）a2﹣2ab+b2； （2）a2﹣b2． 19．（16分）解方程： （1）x2﹣9＝0； （2）x2＝x+12； （3）x2﹣4x＝6； （4）2（x+3）2＝x（x+3）． 20．已知关于x的一元二次方程x2+（k+1）x+＝0 有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围； （2）当k取最小整数时，求此时方程的解． 21．为了调查学生对垃圾分类及投放知识的了解情况，从甲、乙两校各随机抽取40名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息． a．甲、乙两校40名学生成绩的频数分布统计表如下： 成绩x学校 50≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x≤100 甲 4 11 13 10 2 乙 6 3 15 14 2 （说明：成绩80分及以上为优秀，70～79分为良好，60～69分为合格，60分以下为不合格） b．甲校成绩在70≤x＜80这一组的是：70 70 70 71 72 73 73 73 74 75 76 77 ... ...