2020年上海市杨浦区中考数学二模测试试卷 （解析版）

2020年上海市杨浦区中考数学二模试卷 一、选择题（共6小题） 1．2020的相反数是（　　） A．2020 B．﹣2020 C． D． 2．下列计算中，正确的是（　　） A．a2?a4＝a8 B．（a3）4＝a7 C．（ab）4＝ab4 D．a6÷a3＝a3 3．若将一个长方形纸条折成如图的形状，则图中∠1与∠2的数量关系是（　　） A．∠1＝2∠2 B．∠1＝3∠2 C．∠1+∠2＝180° D．∠1+2∠2＝180° 4．已知两圆的半径分别为2和5，如果这两圆内含，那么圆心距d的取值范围是（　　） A．0＜d＜3 B．0＜d＜7 C．3＜d＜7 D．0≤d＜3 5．如果正十边形的边长为a，那么它的半径是（　　） A． B． C． D． 6．已知在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC与BD相交于点O，那么下列条件中能判定这个四边形是矩形的是（　　） A．AD＝BC，AC＝BD B．AC＝BD，∠BAD＝∠BCD C．AO＝CO，AB＝BC D．AO＝OB，AC＝BD 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7．分解因式：2mx﹣6my＝　 　． 8．函数中自变量x的取值范围是　 　． 9．从1，2，3，4，5，6，7，这七个数中，任意抽取一个数，那么抽到素数的概率是　 　． 10．一组数据：2，2，5，5，6，那么这组数据的方差是　 　． 11．不等式组的解集是　 　． 12．方程＝x的根是　 　． 13．已知关于x的一元二次方程mx2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是　 　． 14．在△ABC中，D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，DE经过△ABC的重心，如果＝，＝，那么＝　 　．（用、表示） 15．如图，已知在5×5的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上，如果小正方形的边长都为1，那么点C到线段AB所在直线的距离是　 　． 16．如图，已知在平面直角坐标系中，点A在x轴正半轴上，点B在第一象限内，反比例函数y＝的图象经过△OAB的顶点B和边AB的中点C，如果△OAB的面积为6，那么k的值是　 　． 17．定义：对于函数y＝f（x），如果当a≤x≤b时，m≤y≤n，且满足n﹣m＝k（b﹣a）（k是常数），那么称此函数为“k级函数”．如：正比例函数y＝﹣3x，当1≤x≤3时，﹣9≤y≤﹣3，则﹣3﹣（﹣9）＝k（3﹣1），求得k＝3，所以函数y＝﹣3x为“3级函数”．如果一次函数y＝2x﹣1（1≤x≤5）为“k级函数”，那么k的值是　 　． 18．如图，已知在平行四边形ABCD中，AB＝10，BC＝15，tan∠A＝，点P是边AD上一点，联结PB，将线段PB绕着点P逆时针旋转90°得到线段PQ，如果点Q恰好落在平行四边形ABCD的边上，那么AP的值是　 　． 三.解答题（本大题共7题，满分78分） 19．先化简，再求值：（+）÷，其中a＝+1． 20．解方程组：． 21．如图，有一拱桥的桥拱是圆弧形，已知桥拱的水面跨度AB（弧所对的弦的长）为8米，拱高CD（弧的中点到弦的距离）为2米． （1）求桥拱所在圆的半径长； （2）如果水面AB上升到EF时，从点E测得桥顶D的仰角为α，且cotα＝3，求水面上升的高度． 22．某社区为了加强居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，鼓励社区居民在线参与作答《2020年新型冠状病毒肺炎的防护全国统一考试（全国卷）》试卷（满分100分），社区管理员随机从该社区抽取40名居民的答卷，并对他们的成绩（单位：分）进行整理、分析，过程如下： 收集数据 85 65 95 100 90 95 85 65 75 85 100 90 70 90 100 80 80 100 95 75 80 100 80 95 65 100 90 95 85 80 100 75 60 90 70 80 95 75 100 90 整理数据（每组数据可含最低值，不含最高值） 分组（分） 频数 频率 60～70 4 0.1 70～80 a b 80～90 10 0.25 90～100 c d 100～110 8 0.2 分析数据 （1）填空：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　，d＝　 　； （2）补全频率分布直方图； （3）由此估计该社区居民在线答卷成绩在　 　（分）范围内的人数最多； （4）如果该 ... ...