2020年中考数学二诊试卷 一、选择题 1．﹣3的绝对值是（ ） A．﹣3 B．3 C． D． 2．如图是由5个大小相同的立方体搭成的几何体，其俯视图是（ ） A． B． C． D． 3．截至2013年末全国大陆总人口约为1360000000人，数字1360000000用科学记数法表示为（ ） A．136×107 B．13.6×108 C．1.36×109 D．0.136×1010 4．在直角坐标系中，点P（1，3）向下平移6个单位长度后的坐标为（ ） A．（ 1，1） B．（ 1，﹣3） C．（ 1，0） D．（ 3，1） 5．如图，a∥b，一块含45°角的直角三角板如图放置，∠1＝83°，则∠2的度数为（ ） A．17° B．27° C．38° D．43° 6．下列计算正确的是（ ） A．3x2+x2＝4x4 B．（x﹣1）2＝x﹣1 C．（6x4y）÷（2x3）＝3x D．（﹣x2y）2＝x4y2 7．解分式方程﹣2＝，去分母得（ ） A．1﹣2（x﹣1）＝﹣3 B．1﹣2（x﹣1）＝3 C．1﹣2x﹣2＝﹣3 D．1﹣2x+2＝3 8．数据0，﹣1，﹣2，2，1，这组数据的中位数是（ ） A．﹣2 B．2 C．0.5 D．0 9．将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面如图所示，已知水杯内径（图中小圆的直径）是8cm，水的最大深度是2cm，则杯底有水部分的面积是（ ） A．（π﹣4）cm2 B．（π﹣8）cm2 C．（π﹣4）cm2 D．（π﹣2）cm2 10．如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象过点（﹣1，0）和点（3，0），则下列说法正确的是（ ） A．bc＜0 B．a+b+c＞0 C．2a+b＝0 D．4ac＞b2 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 11．若m+1与﹣2互为倒数，则m的值为 ． 12．等腰三角形的两边长分别是4cm和8cm，则它的周长是 ． 13．已知直线y＝（k﹣2）x+k经过第一、二、四象限，则k的取值范围是 ． 14．如图，BD是矩形ABCD的对角线，在BA和BD上分别截取BE，BF，使BE＝BF，分别以E，F为圆心，以大于EF的长为半径作弧，两弧在∠ABD内交于点G，作射线BG交AD于点P，若AP＝，则点P到BD的距离为 ． 三、解答题（本大题共6个小题，共54分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（1）计算：﹣2﹣1+（﹣π）0﹣|﹣2|﹣2sin60°； （2）解不等式组：． 16．先化简，再求值：（+1）÷，其中a＝﹣2． 17．国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时，今年受“新冠肺炎”疫情的影响，为落实教育部“停课不停学”的要求，我市中学生进行居家线上学习，为保证广大学生的身心健康，有关部门就“你每天线上学习时在室内或室外安全区域体育锻炼时间是多少”的问题在某校开展了电话调查，随机抽查了部分学生，再根据锻炼时间t（小时）进行分组（A组：t＜0.5，B组：0.5≤t＜1，C组：1≤t＜1.5，D组：t≥1.5），绘制成如图两幅不完整统计图，请根据图中信息回答问题： （1）此次抽查的学生数为 人，并补全条形统计图； （2）计算扇形统计图中A组部分所对应的扇形圆心角度数； （3）若当天该校进行居家线上学习的学生数为1300人，请估计在当天达到国家规定体育活动时间的学生有多少？ 18．兴隆湖是成都天府新区著名的生态绿地工程．在一次户外综合实践活动中，小明同学所在的兴趣小组用无人机航拍测量云图广场A与南山码头B的直线距离．由于无人机控制距离有限，为了安全，不能直接测量，他们采用如下方法：如图，小明在云图广场A的正上方点C处测得南山码头B的俯角α＝17.09°；接着无人机往南山码头B方向水平飞行0.9千米到达点D处，测得此时南山码头B的俯角β＝45°．已知AC⊥AB，CD∥AB，请根据测量数据计算A，B两地的距离．（结果精确到0.1km，参考数据：sinα≈0.29，tanα≈0.31，sinβ≈0.71） 19．在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x+b的图象与反比例函数y＝（k≠0）的图象交于 ... ...
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