2020复习丛书典型题目练习：第一讲：实数 1．（2018?张家界）观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256…，则2+22+23+24+25+…+22018的末位数字是（ ） A．8 B．6 C．4 D．0 2．（2018?南通）如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数﹣2，﹣1，0，1，2，则表示数2﹣的点P应落在（ ） A．线段AB上 B．线段BO上 C．线段OC上 D．线段CD上 3．（2018?乐山）如图，在数轴上，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为4，C是点B关于点A的对称点，则点C表示的数为 ． 4．（2018?湘潭）阅读材料：若ab＝N，则b＝logaN，称b为以a为底N的对数，例如23＝8，则log28＝log223＝3．根据材料填空：log39＝ ． 5．（2018?铜仁市）计算+++++……+的值为（ ） A． B． C． D． 6、（2018?日照）定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，F（n）＝3n+1；②当n为偶数时，F（n）＝（其中k是使F（n）为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取n＝24，则： 若n＝13，则第2018次“F”运算的结果是（ ） A．1 B．4 C．2018 D．42018 7．（2019秋?黄梅县期中）定义一种新运算：x y＝，如2 1＝＝2，则（4 2） （﹣1）＝ ． 8、（2018?百色）对任意实数a，b定义运算“?”：a?b＝，则函数y＝x2?（2﹣x）的最小值是（ ） A．﹣1 B．0 C．1 D．4 9．（2019?白银）计算：（﹣2）2﹣|﹣2|﹣2cos45°+（3﹣π）0 10．计算：（）﹣1﹣|﹣2+tan45°|+（﹣2018）0﹣（﹣）（+）． 11．（2018?怀化）根据下列材料，解答问题．等比数列求和： 概念：对于一列数a1，a2，a3，…an…（n为正整数），若从第二个数开始，每一个数与前一个数的比为一定值，即＝q（常数），那么这一列数a1，a2，a3，…，an，…成等比数列，这一常数q叫做该数列的公比． 例：求等比数列1，3，32，33，…，3100的和， 解：令S＝1+3+32+33+…+3100 则3S＝3+32+33+…+3100+3101 因此，3S﹣S＝3101﹣1，所以S＝ 即1+3+32+33…+3100＝ 仿照例题，等比数列1，5，52，53，…，52018的和为 ． 12．（2019?南通）小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行练习：首先画数轴，原点为O，在数轴上找到表示数2的点A，然后过点A作AB⊥OA，使AB＝3（如图）．以O为圆心，OB长为半径作弧，交数轴正半轴于点P，则点P所表示的数介于（ ） A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 13．（2018?恩施州）我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为 个． 14．（2019?柳州）定义：形如a+bi的数称为复数（其中a和b为实数，i为虚数单位，规定i2＝﹣1），a称为复数的实部，b称为复数的虚部．复数可以进行四则运算，运算的结果还是一个复数．例如（1+3i）2＝12+2×1×3i+（3i）2＝1+6i+9i2＝1+6i﹣9＝﹣8+6i，因此，（1+3i）2的实部是﹣8，虚部是6．已知复数（3﹣mi）2的虚部是12，则实部是（ ） A．﹣6 B．6 C．5 D．﹣5 15．（2019?常德）计算：6sin45°+|2﹣7|﹣（）﹣3+（2019﹣）0． 【1、解答】解：∵2n的个位数字是2，4，8，6四个一循环，2018÷4＝504…2， ∴22018的个位数字与22的个位数字相同是4， 故2+22+23+24+25+…+22018的末位数字是2+4+8+6+…+2+4的尾数， 则2+22+23+24+25+…+22018的末位数字是：2+4＝6． 故选：B． 【2解答】解：2＜＜3， ∴﹣1＜2﹣＜0， ∴表示数2﹣的点P应落在线段BO上， 故选：B． 【3解答】解：设点C所表示的数为x， ∵数轴上A、B两点表示的数分别为﹣1和4，点B关于点A的对称点是点C， ∴AB＝4﹣（﹣1） ... ...
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