2020年浙江省杭州市拱墅区锦绣育才教育集团中考数学二模试卷 （解析版）

2020年杭州市拱墅区锦绣育才教育集团中考数学二模试卷 一、选择题 1．﹣3的相反数是（　　） A．﹣3 B．3 C． D． 2．已知⊙O的半径为5，若PO＝4，则点P与⊙O的位置关系是（　　） A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O外 D．无法判断 3．已知，则的值为（　　） A． B． C． D． 4．将二次函数y＝5x2的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的函数图象的解析式为（　　） A．y＝5（x+2）2+3 B．y＝5（x﹣2）2+3 C．y＝5（x+2）2﹣3 D．y＝5（x﹣2）2﹣3 5．在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球为白球的概率是，则黄球的个数为（　　） A．16 B．12 C．8 D．4 6．如图，AD∥BE∥CF，点B，E分别在AC，DF上，DE＝2，EF＝AB＝3，则BC长为（　　） A． B．2 C． D．4 7．如图，点A、B、C、P在⊙O上，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D，E，∠DCE＝40°，则∠P的度数为（　　） A．70° B．60° C．40° D．35° 8．已知抛物线y＝ax2+bx+c与反比例函数y＝的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数y＝bx+ac的图象可能是（　　） A． B． C． D． 9．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，动点P满足S△PAB＝S矩形ABCD，则点P到A、B两点距离之和PA+PB的最小值为（　　） A． B． C．5 D． 10．已知二次函数y＝（x﹣h）2+1（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为（　　） A．1或﹣5 B．﹣1或5 C．1或﹣3 D．1或3 二.填空题（共6小题） 11．若sinα＝cos60°，则锐角α＝　 　． 12．已知点P是线段AB的黄金分割点，PA＞PB，AB＝2cm，那么PA＝　 　cm． 13．分解因式：12m2n2﹣12m2n+3m2＝　 　． 14．扇形的圆心角为150°，弧长为20π，则扇形的面积为　 　（可保留π）． 15．如图，半径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD．已知DE＝6，∠BAC+∠EAD＝180°，则弦BC的弦心距等于　 　． 16．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，有下列结论： ①∠EBG＝45°； ②△DEF∽△ABG； ③S△ABG＝S△FGH； ④AG+DF＝FG． 其中正确的是　 　．（填写正确结论的序号） 三、解答题（共7小题） 17．先化简，再求值：，其中a＝3． 18．某校七、八年级各有10名同学参加市级数学竞赛，各参赛选手的成绩如下（单位：分）： 七年级：89，92，92，92，93，95，95，96，98，98 八年级：88，93，93，93，94，94，95，95，97，98 整理得到如下统计表 年级 最高分 平均分 中位数 众数 方差 七年级 98 94 a m 7.6 八年级 98 n 94 93 6.6 根据以上信息，完成下列问题 （1）填空：a＝　 　；m＝　 　；n＝　 　； （2）两个年级中，　 　年级成绩更稳定； （3）七年级两名最高分选手分别记为：A1，A2，八年级第一、第二名选手分别记为B1，B2，现从这四人中，任意选取两人参加市级经验交流，请用树状图法或列表法求出这两人分别来自不同年级的概率． 19．如图，甲、乙两座建筑物的水平距离BC为78m．从甲的顶部A处测得乙的顶部D处的俯角为48°，测得底部C处的俯角为58°，求甲、乙建筑物的高度AB和DC． （结果取整数，参考数据：tan48°≈1.1，tan58°≈1.60） 20．甲、乙两车同时从A地出发，匀速开往B地，甲车行驶到B地后立即沿原路线以原速度返回A地，到达A地后停止运动：当甲车到达A地时，乙车恰好到达B地，并停止运动．已知甲车的速度为150km/h，设甲车出发xh后，甲、乙两车之间的距离为ykm，图中的折线OMNQ表示了整个运动过程中y与x之间的函数关系． （1）A、B两地的距离是　 　km， ... ...