2.1.3　空间中直线与平面之间的位置关系~2.1.4　平面与平面之间的位置关系 同步复习课件（共28张PPT）+试卷

中小学教育资源及组卷应用平台 2.1.3　空间中直线与平面之间的位置关系 2.1.4　平面与平面之间的位置关系 班级_____ 姓名_____ 学号_____ 一、选择题 1.直线在平面外是指(　　) A.直线与平面没有公共点 B.直线与平面相交 C.直线与平面平行 D.直线与平面最多只有一个公共点 答案　D 解析　直线与平面的位置关系为：平行、相交、在平面内，其中平行和相交通称为直线在平面外，所以直线与平面最多只有一个公共点. 2.如果直线a∥平面α，那么直线a与平面α内的(　　) A.一条直线不相交 B.两条直线不相交 C.无数条直线不相交 D.任意一条直线不相交 答案　D 解析　直线a∥平面α，则a与α无公共点，与α内的直线当然均无公共点. 3.三棱台的一条侧棱所在直线与其对面所在的平面之间的关系是(　　) A.相交 B.平行 C.直线在平面内 D.平行或直线在平面内 答案　A 解析　延长各侧棱可恢复成棱锥的形状，所以三棱台的一条侧棱所在直线与其对面所在的平面相交. 4.棱柱的一条侧棱所在的直线与不含这条侧棱的侧面所在平面的位置关系是(　　) A.平行 B.相交 C.平行或相交 D.无法确定 答案　A 解析　∵棱柱的所有侧棱所在的直线平行，∴棱柱的一条侧棱所在直线与不含这条侧棱的侧面所在平面的位置关系是平行.故选A. 5.若平面α与β的公共点多于两个，则(　　) A.α，β可能只有三个公共点 B.α，β可能有无数个公共点，但这无数个公共点不在一条直线上 C.α，β一定有无数个公共点 D.以上均不正确 答案　C 解析　若平面α与β的公共点多于两个，则平面α与β相交或重合，故C项正确. 6.若平面α∥平面β，l?α，则l与β的位置关系是(　　) A.l与β相交 B.l与β平行 C.l在β内 D.无法判定 答案　B 解析　∵α∥β，∴α与β无公共点. ∵l?α，∴l与β无公共点，∴l∥β. 7.两条相交直线a，b都在平面α内且都不在平面β内，且平面α与β相交，则a和b(　　) A.一定与平面β都相交 B.至少一条与平面β相交 C.至多一条与平面β相交 D.可能与平面β都不相交 答案　B 解析　设α∩β＝c， 若直线a，b都不与β相交， 则a∥c，b∥c， ∴a∥b，这与直线a，b相交矛盾， 故直线a，b中至少一条与β相交. 8.若直线m不平行于平面α，且m?α，则下列结论成立的是(　　) A.α内的所有直线与m都异面 B.α内的所有直线与m都相交 C.α内存在唯一的直线与m平行 D.α内不存在与m平行的直线 答案　D 解析　若直线m不平行于平面α，且m?α，则线面相交，所以α内的直线与直线m的位置关系是相交或者异面，不可能平行，故选D. 二、填空题 9.已知下列说法： ①若两个平面α∥β，a?α，b?β，则a∥b； ②若两个平面α∥β，a?α，b?β，则a与b是异面直线； ③若两个平面α∥β，a?α，b?β，则a与b平行或异面； ④若两个平面α∩β＝b，a?α，则a与β一定相交. 其中正确的序号是_____. 答案　③ 解析　①错，a与b也可能异面；②错，a与b也可能平行；③对，∵α∥β，∴α与β无公共点，又∵a?α，b?β，∴a与b无公共点，那么a∥b或a与b异面；④错，a与β也可能平行. 10.若点A∈α，B?α，C?α，则平面ABC与平面α的位置关系是_____. 答案　相交 解析　∵点A∈α，B?α，C?α， ∴平面ABC与平面α有公共点，且不重合， ∴平面ABC与平面α的位置关系是相交. 11.互不重合的三个平面最多可以把空间分成_____个部分. 答案　8 解析　互不重合的三个平面将空间分成五种情形：当三个平面互相平行时，将空间分成四部分；当两个平面平行，第三个平面与它们相交时，将空间分成六部分；当三个平面相交于同一条直线时，将空间分成六部分；当三个平面相交于三条直线时，且三条交线交于同一点时，将空间分成八个部分；当三个平面相交于三条直线，且三条交线互相平行时，将空间分成七部分.即 ... ...