2020年中考数学一模试卷 一、选择题. 1．﹣2的绝对值是（ ） A．﹣2 B．2 C． D．﹣ 2．如图，是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A． B． C． D． 3．将74200人，用科学记数法表示为（ ） A．742×102 B．0.742×105 C．7.42×105 D．7.42×104 4．如图，l1∥l2，点O在直线l1上，若∠AOB＝90°，∠1＝35°，则∠2的度数为（ ） A．65° B．55° C．45° D．35° 5．下列计算正确的是（ ） A．a2+a3＝a5 B．a8÷a4＝a4 C．（﹣2ab）2＝﹣4a2b2 D．（a+b）2＝a2+b2 6．下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 7．化简的结果是（ ） A． B． C． D．m2 8．“学雷锋”活动月中，“飞翼”班将组织学生开展志愿者服务活动，小晴和小霞从“图书馆，博物馆，科技馆”三个场馆中随机选择一个参加活动，两人恰好选择同一场馆的概率是（ ） A． B． C． D． 9．若点A（﹣1，y1），B（2，y2），C（3，y3）在反比例函数y＝的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ） A．y3＜y2＜y1 B．y2＜y1＜y3 C．y1＜y3＜y2 D．y1＜y2＜y3 10．如图，在扇形AOB中∠AOB＝90°，正方形CDEF的顶点C是的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为2时，则阴影部分的面积为（ ） A．2π﹣4 B．4π﹣8 C．2π﹣8 D．4π﹣4 11．为践行“绿水青山就是金山银山”的重要思想，某森林保护区开展了寻找古树活动．如图，在一个坡度（或坡比）i＝1：2.4的山坡AB上发现有一棵古树CD．测得古树底端C到山脚点A的距离AC＝26米，在距山脚点A水平距离6米的点E处，测得古树顶端D的仰角∠AED＝48°（古树CD与山坡AB的剖面、点E在同一平面上，古树CD与直线AE垂直），则古树CD的高度约为（ ） （参考数据：sin48°≈0.73，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11） A．17.0米 B．21.9米 C．23.3米 D．33.3米 12．如图，抛物线y1＝ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标A（﹣1，3），与x轴的一个交点B（﹣4，0），直线y2＝mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论： ①2a﹣b＝0； ②abc＜0； ③抛物线与x轴的另一个交点坐标是（3，0）； ④方程ax2+bx+c﹣3＝0有两个相等的实数根； ⑤当﹣4＜x＜﹣1时，则y2＜y1．其中正确的是（ ） A．①②③ B．①③⑤ C．①④⑤ D．②③④ 二、填空題（本大题共6小题，每小题4分，共24分．） 13．分解因式：x2+xy＝ ． 14．在2015年的体育考试中某校6名学生的体育成绩统计如图所示，这组数据的中位数是 ． 15．如图，该硬币边缘镌刻的正九边形每个内角的度数是 ． 16．分式方程的解为x＝ ． 17．A，B两地相距20km，甲从A地出发向B地前进，乙从B地出发向A地前进，两人沿同一直线同时出发，甲先以8km/h的速度前进1小时，然后减慢速度继续匀速前进，甲乙两人离A地的距离s（km）与时间t（h）的关系如图所示，则甲出发 小时后与乙相遇． 18．如图，先有一张矩形纸片ABCD，AB＝4，BC＝8，点M，N分别在矩形的边AD，BC上，将矩形纸片沿直线MN折叠，使点C落在矩形的边AD上，记为点P，点D落在G处，连接PC，交MN于点Q，连接CM．下列结论： ①CQ＝CD； ②四边形CMPN是菱形； ③P，A重合时，MN＝2； ④△PQM的面积S的取值范围是3≤S≤5． 其中正确的是 （把正确结论的序号都填上）． 三、解答题（本大题共9小题，共78分) 19．计算：﹣12cos60°+（）﹣1+（π﹣3.14）0 20．解不等式组，并求此不等式组的整数解． 21．如图，在平行四边形ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且∠BAF＝∠DCE．求证：BE＝DF． 22．某体育用品商店购进了足球和排球共20个，一共花了1360元，进价和售价如表： 足球 排球 进价（元/个） 80 50 售价（元/个） 95 60 （l）购 ... ...
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