2019-2020学年湖北省武汉市青山区任家路中学七年级下学期期中数学模拟试卷 （解析版）

2019-2020学年七年级第二学期期中数学模拟试卷 一、选择题 1．实数9的算术平方根为（　　） A．3 B． C． D．±3 2．下列实数是无理数的是（　　） A．3.14 B． C． D． 3．点P（﹣2，3）所在象限为（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE＝125°，则∠DBC的度数为（　　） A．55° B．65° C．75° D．125° 6．如图所示，若在某棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，﹣2），“象”位于点（3，﹣2），则“炮”位于点（　　） A．（1，3） B．（﹣2，1） C．（﹣1，2） D．（﹣2，2） 7．交换下列命题的题设和结论，得到的新命题是假命题的是（　　） A．两直线平行，同位角相等 B．相等的角是对顶角 C．所有的直角都是相等的 D．若a＝b，则a﹣3＝b﹣3 8．四根火柴棒摆成如图所示的象形“口”字，平移此象形字火柴棒后，变成的象形文字是（　　） A．A B．B C．C D．D 9．如图，直线AB∥CD，一个含60°角的直角三角板EFG（∠E＝60°）的直角顶点F在直线AB上，斜边EG与AB相交于点H，CD与FG相交于点M．若∠AHG＝50°，则∠FMD等于（　　） A．10° B．20° C．30° D．50° 10．定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题：（每题3分，共18分） 11．写出一个在x轴正半轴上的点坐标　 　． 12．若一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是　 　． 13．若的整数部分为a，小数部分为b，求a2+b﹣的值为　 　． 14．如图，在一块长为30米，宽为16米的长方形草地上，有两条宽都为1米的纵、横相交的小路，这块草地的绿地面积为　 　平方米． 15．观察下列各式： （1）＝5； （2）＝11； （3）＝19； … 根据上述规律，若＝a，则a＝　 　． 16．如图，直线l1∥l2，∠α＝∠β，∠1＝38°，则∠2＝　 　． 三、解答题（共8题，共72分） 17．计算：﹣+|1﹣|． 18．解方程： （1）3（x﹣1）2＝27； （2）2（x﹣1）3+16＝0． 19．直线a，b，c，d的位置如图所示，已知∠1＝58°，∠2＝58°，∠3＝70°，求∠4的度数． 20．如图所示，已知点P是直线AB外一点，按下列语句画出图形． （1）过点P作PC⊥AB，垂足为点C； （2）过点P作PD∥AB； 观察你所画的图形，猜想直线PC与PD的位置关系，并证明你的猜想． 21．完成下面的证明过程： 如图，直线AD与AB，CD分别相交于点A，D，与EC，BF分别相交于点H，G，∠1＝∠2，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D． 证明：∵∠1＝∠2（已知），∠2＝∠AGB，（ ①　 　） ∴∠1＝②　 　， ∴EC∥BF，（ ③　 　） ∴∠B＝∠AEC，（ ④　 　） 又∵∠B＝∠C，（已知） ∴∠AEC＝⑤　 　， ∴⑥　 　，（ ⑦　 　） ∴∠A＝∠D．（ ⑧　 　） 22．观察下列计算过程，猜想立方根． 13＝123＝833＝2743＝6453＝12563＝216 73＝343 83＝51293＝729 （1）小明是这样试求出19683的立方根的．先估计19683的立方根的个位数，猜想它的个位数为　 　，又由203＜19000＜303，猜想19683的立方根十位数为　 　，验证得19683的立方根是　 　 （2）请你根据（1）中小明的方法，完成如下填空： ①＝　 　； ②＝　 　；③＝　 　． 23．如图所示，A（1，0）、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（a，b），且a＝+﹣3． （1）直接写出点C的坐标　 　； （2）直接写出点E的坐标　 　； （3）点P是CE上一动点，设∠CBP＝x° ... ...