第四单元第3课时：分数的意义（三） 年级： 五年级 教材版本：北京版 一、教学背景简述 《分数的意义（三）》一课是从“商”的角度认识分数，探索分数与除法的关系。这部分知识是在学生学习了分数的意义基础上进行教学的。北京版教材把对分数的认识分成了两部分。第一阶段是在三年级，对分数进行初步认识，只学会认识几分之一，而且分的物体的数量是一个。第二阶段是在五年级下册对分数进行了比较系统的认识。认识了单位“1”、强调了单位“1”的含义，而且对于单位“1”的数量进行了扩充，可以表示一个整体，并揭示了分数单位的概念。 以前学生对分数的认识基于分数一个方面的意义，表示部分与整体之间的关系。而分数与除法之间的关系揭示的是分数的另一方面的意义，表示两个整数相除（除数不为0）的商。就本节课的学习内容而言，它既是对分数意义的一个扩展，同时又是为后面学习假分数、带分数、分数基本性质以及比、百分数打下了基础。分数与除法的关系在整个教材中起着承上启下的作用。 二、学习目标 1.通过解决不同情境的实际问题，理解分数与除法的关系，学会用分数表示两个数相除的商，从而拓展分数的意义。（重点） 2.探索分数与除法关系的过程中，通过操作、观察、比较等思维活动，发展推理能力，进一步发展数感。（难点） 3.通过不同情境的创设，在探索知识的过程中感受分数与生活的联系，进一步体验数学学习的乐趣，增强数学学习的信心。 三、教学过程 （一）复习引入，重温旧知 复习部分与整体之间的关系、两个数量之间的关系、分数单位、分数单位的累加知识，举例说明。 （二）创设情境，感受不同 活动一：分月饼问题 走进敬老院，看一看敬老院的阿姨给老人们分月饼中的数学问题。 1.出示 敬老院的阿姨把3块月饼，平均分给4位老人，每位老人分到多少块？ 活动要求： 可以利用手中的圆片亲自分一分，画一画，看看每位老人到底分到多少块月饼？ 2.学生自主探究 3.学生交流分享 展示学生作品，交流想法 预设1：3÷4=0.75（块） 预设2：3÷4=（块） 预设3：3÷4=（块） 预设4：3÷4= 作品解读： 1.把3平均分成4份，每份是多少，用学过的小数除法计算。 2.动手分一分，依次把3块月饼平均分给4位老人，3块月饼的合在一起就是把1块月饼平均分成4份，取3份，结果就是块，所以3÷4=（块）。 3.摞在一起分，3块月饼的就是块，所以3÷4=（块）。 此时学生初步感受到：做除法时，商可以是整数，还可以是小数，也可以是分数。分数与除法有关系吗？ （三）二次感受，再次验证 活动二：自己创设分月饼情境 1.出示 学生自己创设分月饼的情境，然后观察思考分数和除法有关系吗？有什么关系？ 把3块月饼平均分给（ ）位老人，每位老人分到（ ）块。 2.学生交流分享 （1）把3块月饼平均分给5位老人，每位老人分到多少块？ 3块月饼的合在一起是块。3÷5的结果是（块）。摞在一起分，把3块月饼平均分成5份，表示这样的一份就是块，所以3块月饼的和1块月饼的相等。 （2）把3块月饼平均分给7位老人，每位老人分到多少块？ 3个块合在一起是块，3÷7的结果是（块）。摞在一起分，其实道理是一样的，只是分的形式不同。3块月饼的和1块月饼的相等。 （3）把3块月饼平均分给8位老人，每位老人分到多少块？ 一块一块地分，分三次，是3块月饼的，也就是1块月饼的；三块摞在一起平均分成8份，每份就是3块月饼的，所以3块月饼的合在一起是1块月饼的。 活动三：观察算式 1.通过观察算式，有什么发现？ 3÷4=（块） 3÷5=（块） 3÷7=（块） 3÷8=（块） 2.学生交流分享 预设：学生通过观察发现商也可以是分数，分数与除法有关系。 这几个算式，3是被除数，在分数里面它是分数的分子，4、5、7、8是除数，在分数里面它是分数的分母，除号是分数线。 ... ...
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