第四单元第12课时：约分（二） 年级： 五年级 教材版本：人教版 一、教学背景简述 约分这一教学章节总共分为三部分：公因数与最大公因数的概念；最大公因数在生活中的应用；约分。我们可以看到内容的深度是循序渐进的。在本学期，学生学习了因数、倍数等概念，掌握了2、3、5倍数的特征，这都为学生掌握约分的方法打好了基础，同时这些知识在后面系统学习分数四则运算及其应用时都要用到。因此，掌握本章节的内容也是顺利掌握分数四则运算并学会应用分数知识解决一系列实际问题的必要基础。本节课通过一定量的针对性练习，帮助学生强化这一部分所学内容，为后面的灵活应用做好铺垫。 二、教学目标 1．掌握求两个数公因数与最大公因数的方法，进一步理解约分，能正确地进行约分。（重点） 2．通过巩固应用，发展运用所学知识解决问题的能力。（难点） 3．养成认真审题、书写的好习惯。 三、教学过程 （一）约分的复习 提问：同学们，昨天我们学习了约分，还记得约分时需要注意的地方吗？ 预设：需要约到最简分数 提问：什么叫做最简分数呢？ 预设：分子分母的公因数只有1，这样的分数叫最简分数。 提问：没错，我们在约分时一定要约成最简分数。 接下来我们来看这样一道题： 1.练习1 下面哪些分数没有化成最简分数？请你把它们化成最简分数 预设:除了最后一个是最简分数，剩下的都不是最简分数。 提问：为什么它们不是最简分数? 预设：因为它们的分子与分母的除了1之外还有公因数。 师：约分还可以帮助我们更加容易的解决之前学习过的问题。 2.练习2 先约分，再比较各组分数的大小 师：注意约分的书写格式 小结：通过约分可以使分数简化，更容易比较大小。 提问：回顾一下我们约分的过程，例如你是怎样约分的？ 预设:可以逐次约分，用分子与分母除以他们的公因数，也可以一次约分，用分子与分母除以他们的最大公因数。 小结:看来找两个数的公因数与最大公因数是我们进行约分的重要前提。 （二）公因数与最大公因数的复习 师：回忆一下，一般情况下我们是如何寻找两个数的公因数与最大公因数的呢？ 1.练习1 16和36的公因数有（ ），最大公因数是（ ）。 16，28和36的公因数有（ ），最大公因数是（ ）。 师：请你先自主读题，理解题意之后再进行书写。在找因数的时候要按照一定的顺序。 提问：你是如何找到这两个数的公因数的？ 解析：本题复习找一组数中公因数与最大公因数的基本方法，注意要让学生认真读题理解题意。 师：如果能快速找出两个数的最大公因数，我们就可以一次约分了。接下来，请你找出下面每组数的最大公因数。 2.练习2 找出下面每组数的最大公因数。 6和9 15和12 30和45 本题可以针对一般情况，选择典型例子让学生说一说。例如30和45，30的因数有1，2，3，5，6，15，30。从大到小依次检查，30不是45的因数，15是45的因数，因此15一定是30和45的最大公因数。另外，当两个是互质时，它们的最大公因数就是1，一个数是另一个数倍数的时候，他们的最大公因数是较小数。 师：通过刚才的练习，很多同学有了新的发现，请带着你的发现，完成下面这道练习。 小结：通过刚才的练习，我们复习了寻找两个数公因数与最大公因数的方法，除了一般方法外还发现了两种特殊的情况。（两个数互质，一个数是另一个数的倍数） 师：除了约分，求两个数的最大公因数在生活中也有所应用，接下来我们一起来看几个生活中的实际问题。 （三）最大公因数在生活中的应用复习 1.练习1 将48本练习本和64只铅笔平均分给若干名同学。如果练习本和铅笔都没有剩余，且保证分到练习本和铅笔的同学人数相同，最多能分给多少名同学？ 提问：请你认真阅读题目，这道题实际上要我们求的什么? 师：画图可以帮助我们理解。 解析：本题帮助学生复习最大公因数 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
