专题6 反比例函数 1．[2018·日照]已知反比例函数y＝－，下列结论：①图象必经过（－2，4）；②图象在二、四象限内；③y随x的增大而增大；④当x＞－1时，则y＞8.其中错误的结论有（ ? ） ?A．3个 ?B．2个 ?C．1个 ?D．0个 2．[2019·黔三州]若点A（－4，y1），B（－2，y2），C（2，y3）都在反比例函数y＝－的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ） A．y1>y2>y3 B．y3>y2>y1 C．y2>y1>y3 D．y1>y3>y2 3．[2018·天水]在同一平面直角坐标系中，函数y＝x＋1与函数y＝的图象可能是（ ? ） eq \o(\s\up7(),\s\do5(?A?)) eq \o(\s\up7(),\s\do5(?B?)) eq \o(\s\up7(),\s\do5(?C?)) eq \o(\s\up7(),\s\do5(?D?)) 4．如图，直线y＝x与双曲线y＝（x>0）交于点A，将直线y＝x向右平移6个单位后，与双曲线y＝（x>0）交于点B，与x轴交于点C.若＝2，则k的值为（ ） A．12 B．14 C．18 D．24 5．如图，已知点A，B分别在反比例函数y＝（x＞0），y＝（x＞0）的图象上，且OA⊥OB，则的值为（ ） A． B． C． D． 6．[2018·宜宾]已知：点P（m，n）在直线y＝－x＋2上，也在双曲线y＝－上，则m2＋n2的值为 Ｗ． 7．[2018·鄂州]如图，已知一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝的图象相交于点A（2，n）和点B（－1，－6），kx＋b＞，则不等式的解集为 Ｗ． 8．[2019·黄冈]如图，一直线经过原点O，且与反比例函数y＝（k＞0）相交于点A，B，过点A作AC⊥y轴，垂足为C，连接BC.若△ABC的面积为8，则k＝ Ｗ． 9．[2019·巴中]如图，反比例函数y＝（x>0）经过A，B两点，过点A作AC⊥y轴于点C，过点B作BD⊥y轴于点D，过点B作BE⊥x轴于点E，连接AD.已知AC＝1，BE＝1，S矩形BDOE＝4，则S△ACD＝ Ｗ． 10．[2018·攀枝花]如图，已知点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，作?Rt?△ABC，边BC在x轴上，点D为斜边AC的中点，连接DB并延长交y轴于点E.若△BCE的面积为4，则k＝ Ｗ． 11．[2018·安顺]如图，已知直线y＝k1x＋b与x轴、y轴相交于P，Q两点，与y＝的图象相交于A（－2，m），B（1，n）两点，连接OA，OB.下列结论：①k1k2＜0；②m＋n＝0；③S△AOP＝S△BOQ；④不等式k1x＋b＞的解集是x＜－2或0＜x＜1.其中正确结论的序号是 Ｗ． 12．[2019·宿迁]如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数 y＝－的图象相交于点A（－1，m），B（n，－1）两点． （1）求一次函数的表达式； （2）求△AOB的面积． 13．[2019·兰州]如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y＝的图象经过等边三角形BOC的顶点B，OC＝2，点A在反比例函数图象上，连接AC，OA. （1）求反比例函数y＝的表达式； （2）若四边形ACBO的面积是3 ，求点A的坐标． 14．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A，C分别在x轴、y轴上，反比例函数y＝（k≠0，x＞0）的图象与正方形的两边AB，BC分别交于点M，N，连接OM，ON，MN. （1）求证：△OCN≌△OAM； （2）若∠NOM＝45°，MN＝2，求点C的坐标． 参考答案 1. B 【解析】 将（－2，4）代入y＝－成立，①正确；k＝－8＜0，所以反比例函数的图象在二、四象限，②正确；双曲线在每一象限内y随x的增大而增大，③错误；当－1＜x＜0时，则y＞8，④错误．所以错误的结论有2个，故选B. 2. C 【解析】如答图．y2>y1>y3 ， 答图 故选C. 3. B 【解析】 一次函数y＝x＋1经过第一、二、三象限，反比例函数y＝位于第一、三象限，故选?B?. 4. A 5. B 【解析】 过点A作AC⊥y轴于点C，过点B作BD⊥y轴于点D.由OA⊥OB可得△AOC∽△OBD.由题意可知，S△AOC＝1，S△BOD＝4，则＝＝，∴＝. 6. 6 【解析】 ∵点P（m，n）在直线y＝－x＋2上，∴n＋m＝2. ∵点P（m，n）在双曲线y＝－上， ∴mn＝－1，∴m2＋n2＝（ ... ...
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