3.1.1 用字母表示数 课件（30张PPT）+学案

中小学教育资源及组卷应用平台 华师版数学七年级上3.1.1 用字母表示数导学案 课题 3.1.1 用字母表示数 单元 第三章 学科 数学 年级 七年级 学习 目标 1、能用字母表示常用的数量关系； 2、探索一般规律用字母表示数。 重点 难点 能用字母表示常用的数量关系 导学 环节 导学过程 自 主 学 习 阅读课本82-84页，回答下列问题： 1、你能用字母表示有理数的运算律吗 ? 2、 某市出租车收费标准是：起步价8元，当路程超过2km时，每1km收费元，如果某出租车行驶，则司机应收费单位：元? ? A. B. C. D. 合 作 探 究 探究一： 为了测试一种皮球的弹起高度与下落高度之间的关系，通过试验，得到下面一组数据 （单位 : 厘米 ） 你能从表中发现弹起高度与下落高度之间有什么数量关系吗 ? 如果我们用字母b表示下落高度的厘米数 ，那么对应的弹起高度为_____厘米。 这里我们用字母b表示下落高度以后，得出表示弹起高度的式子b 反映了这种皮球的弹起高度和下落高度之间的数量关系 ? 让我们再看几个用字母表示数的例子： （1）如果用 a、b表示任意两个有理数，那么加法交换律可以表示为a+b= b+a （2）乘法交换律可以表示为 ab= ba 你能用字母表示有理数的其他几个运算律吗? (2)某种大米每千克的售价是4.8元，购买这种大 米2千克、2.5千克、5千克、10千克各需付款多少元? 购买这种大米2千克需付款4.8x2=9.6(元); 购买这种大米2.5千克需付款4.8 x2.5=12(元); 购买这种大米5千克需付款_____(元); 购买这种大米10千克需付款_____ ( 元) ; 如果用字母n表示购买这种大米的千克数,那么需付款4.8n(元). 用这个式子，可由购买大米的千克数(n)，算出所需的付款数。 (3)我们知道，长方形的面积等于长与宽的积如果用a、b分别表示长方形的长和宽，用S表示长方形的面积， 则有长方形的面积公式: S=ab. 探究二： 我们可以用公式表示一些常见图形的面积，请填写下表 。 探究三： 例1 填空 (1) 某地为了治理河山，改造环境，计划在第十二个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化n公顷，那么这五年内可以植树绿化荒山_____公顷。 (2) 每本练习本m元，甲买了5本，乙买 了32 本，两 人一共花了_____元。甲比乙多花了_____元 (3)1500米跑步测试，如果某同学跑完全程的成绩是t秒，那么他跑步的平均速度是_____米/秒。 (1)式子中出现的乘号，通常写作“●”或省略不写，如这里5×n常写作5●n或5n； (2)数字与字母相乘时，数字通常写在字母前面，如 5n一般不写成n5； (3)除法运算写成分数形式，如1500 +t通常写作 (t≠0)。 这里标明t≠0是什么意思? 当 堂 检 测 1、 一个长方形的周长为20,其中它的长为a,那么该长方形的面积是( ) A.20a B.a(20- a) C.10a D. a(10-a)1 2、 用含字母的式子表示: (1)两个数a, b的和的一半是_____。 (2)一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字是b，则这个两位数是_____。 (3)产量由a千克增长10%，就达到_____千克; (4)购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需金额为_____元。 3、用一根长为 a(单位: cm)的铁丝,首尾相接围成一个正方形.要将它按如图的方式向外等距扩1cm,得到新的正方形，则这根铁丝需增加( ) A.4cm B.8cm C. (a+ 4)cm D. (a+ 8) cm 4.窗户的形状如图所示(图中长度单位: cm),其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部小正方形的边长是 a cm，计算(结果保留π): (1)窗户的面积; (2)窗户的外框的总长. 课 堂 小 结 １、字母可以表示什么？ 2、数与字母相乘时注意什么？ （1）乘号通常省略； （2）数字写在字母前； （3）带分数化为假分数写在字母前； （4）后接单位的相加或相减的式子必须用括号； （5）除法运算写成分数形式，除号改为分数线。 参考答案 自主学习： 1、 乘法交换律可以表 ... ...