平行四边形 同步练习 一、选择题 1、下列说法错误的是（ ） A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 2、如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断BC∥AD的是（ ） A．∠3=∠4?????? B．∠A+∠ADC=180° ?? C．∠1=∠2????? D．∠A=∠5 3、已知?ABCD的周长为32，AB=4，则BC=（ ） A．4???? B．12?? C．24? ? D．28 4、在平行四边形ABCD中，∠B=60°，那么下列各式中，不能成立的是（ ） A．∠D=60°????? B．∠A=120°?? ? C．∠C+∠D=180°? D．∠C+∠A=180° 5、四边形ABCD中，对角线AC、 BD相交于点O，给出下列四组条件：①∠ABC =∠ADC，AD//BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO,BO=DO；④AB//CD，AD=BC，其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有（??? ） A．4组??? ?? B．3组?????? C．2组?? ????? D．1组? 6、如图，平行四边形ABCD的周长是26cm，对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB，E是BC中点，△AOD的周长比△AOB的周长多3cm，则AE的长度为（ ） A．3cm??????? B．4cm??????? C．5cm???????? D．8cm 7、?如图，在中,是的平分线，交于点,且的周长是14,则的长等于（ ） A.2????? B. 2. 5????????? C.3??????????? D. 3. 5 8、在△MNB中，BN=6，点A，C，D分别在MB，NB，MN上，四边形ABCD为平行四边形，且∠NDC=∠MDA，则四边形ABCD的周长是（ ） A．24?? B．18?? C．16?? D．12 9、如图,平行四边形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，若的周长为48，DE=5，DF=10，则的面积等于(????) A．87.5 B．80 C．75 D．72.5 ?? 10、如图，平行四边形纸片ABCD的面积为120，AD=20，AB=18．今沿两对角线将四边形ABCD剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片．若将甲、丙合并（AD、CB重合）形成一线对称图形戊，如图2所示，则图形戊的两对角线长度和（ ） ? A．26???????? B．29??????? C．24???????? D．25 11、如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5，DC=7，AB=13，点P从点A出发以3个单位/s的速度沿AD→DC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以1个单位/s的速度沿BA向终点A运动．当四边形PQBC为平行四边形时，运动时间为（ ） A．4s B．3s C．2s D．1s 二、填空题 12、如图，已知AB∥DC，要使四边形ABCD是平行四边形，还需增加条件 ．（只填写一个条件即可，不再在图形中添加其它线段）． 13、如图，点E在?ABCD的边BC上，BE=CD．若∠EAC=20°，∠B+∠D=80°，则∠ACD的度数为 ． 14、如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点C的坐标是 ． 15、如图，平行四边形 ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O，且AC⊥AB，已知AC=10，BD=26，那么平行四边形ABCD的面积为 ． 16、在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC于点E，且BE=3，若平行四边形ABCD的周长是16，则EC等于 ． 17、如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且DC≠AD，过点O作OE⊥BD交BC于点E．若△CDE的周长为6cm，则平行四边形ABCD的周长为 ． 三、简答题 18、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，若点E、F分别在边BC、AD上，连接AE、CF，若∠AEB=∠CFD． 求证：四边形AECF是平行四边形． 19、如图，四边形ABCD是平行四边形，∠ABC=65°，BE平分∠ABC且交AD于E，DF∥BE，交BC于F．求∠CDF的大小． 20、如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，过点O的任意一条直线与边AD相交于点E，与边BC相交于点F，求证：OE=OF． 21、如图，?ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且ED=BF，EF与AC相交于点O，求证：OA=OC． 22、如图，四边形ABCD是平行四 ... ...
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