综合滚动练习：平行四边形的性质与判定 时间：45分钟 分数：100分 得分：_____ 一、选择题(每小题4分，共32分) 1．在?ABCD中，若∠A＋∠C＝120°，则∠A的度数是( ) A．100° B．120° C．80° D．60° 2．如图，在?ABCD中，点O是对角线AC，BD的交点，下列结论错误的是( ) A．AB∥CD B．AB＝CD C．AC＝BD D．OA＝OC 第2题图 第5题图 3．在平行四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是( ) A．4∶3∶3∶4 B．7∶5∶5∶7 C．4∶3∶2∶1 D．7∶5∶7∶5 4．平面直角坐标系中，已知?ABCD的三个顶点坐标分别是A(m，n)，B(2，－1)，C(－m，－n)，则点D的坐标是( ) A．(－2，1) B．(－2，－1) C．(－1，－2) D．(－1，2) 5．如图，?ABCD中，点E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能为( ) A．BE＝DF B．BF＝DE C．AE＝CF D．∠1＝∠2 6．如图，在?ABCD中，BF平分∠ABC交AD于点F，CE平分∠BCD交AD于点E.若AB＝6，EF＝2，则BC的长为( ) A．8 B．10 C．12 D．14 第6题图 第7题图 7．如图，在?ABCD中，∠B＝80°，AE平分∠BAD交BC于E，CF∥AE交AD于F，则∠BCF等于( ) A．40° B．50° C．60° D．80° 8．在平行四边形ABCD中，∠A的平分线把BC边分成长度是3和4的两部分，则平行四边形ABCD的周长是( ) A．22 B．20 C．22或20 D．18 二、填空题(每小题4分，共24分) 9．已知AB∥CD，添加一个条件_____，使得四边形ABCD为平行四边形． 10．如图，在?ABCD中，∠C＝40°，过点D作AD的垂线，交AB于点E，交CB的延长线于点F，则∠BEF的度数为_____． 第10题图 第11题图 11．如图，把平行四边形ABCD折叠，使点C与点A重合，这时点D落在D1，折痕为EF.若∠BAE＝55°，则∠D1AD＝_____． 12．如果平行四边形的一条边长是8，一条对角线长为6，那么它的另一条对角线长m的取值范围是_____． 13．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于F点．已知AB＝4，∠F＝∠CDE，则BF的长为_____． 第13题图 第14题图 14．如图，?ABCD中，∠ABC＝60°，点E，F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，EF＝，则AB的长是_____． 三、解答题(共44分) 15．(7分)如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D，∠1＝∠2，求证：四边形ABCD是平行四边形． 16.(8分)如图，?ABCD中∠BAD的平分线交BC于点E，且AE＝BE，求?ABCD各内角的度数． 17．(9分)(2017·湘潭中考)如图，在?ABCD中，DE＝CE，连接AE并延长交BC的延长线于点F. (1)求证：△ADE≌△FCE； (2)若AB＝2BC，∠F＝36°，求∠B的度数． 18．(10分)如图，?ABCD中，BD⊥AD，∠A＝45°，点E，F分别是AB，CD上的点，且BE＝DF，连接EF交BD于点O. (1)求证：BO＝DO； (2)若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG＝1时，求AD的长． 19．(10分)如图，AD为△ABC的中线，点E为AC上一点，连接BE交AD于点F，且AE＝FE. 求证：BF＝AC. [提示：延长AD到N，使DN＝AD，构造平行四边形进行证明] 参考答案与解析 1．D 2.C 3.D 4.A 5.C 6.B 7.B 8．C 解析：设AE平分∠A交BC于点E，在平行四边形ABCD中，AD∥BC，则∠DAE＝∠AEB.∵AE平分∠BAD，∴∠BAE＝∠DAE，∴∠BAE＝∠BEA，∴AB＝BE.①当BE＝3，EC＝4时，AB＝3，BC＝7，∴平行四边形ABCD的周长为2(AB＋BC)＝2×(3＋7)＝20.②当BE＝4，EC＝3时，AB＝4，BC＝7，∴平行四边形ABCD的周长为2(AB＋BC)＝2×(4＋7)＝22.故选C. 9．AB＝CD(答案不唯一) 10．50° 11.55° 12.10
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