北师大版必修4第一章第2节高中 《角的概念的推广》概念课 课件（共29张PPT）+教案+微课

中小学教育资源及组卷应用平台 概况 教材版本及章节：北师大版必修4第一章第2节 课型：概念课 内容：《角的概念的推广》 年级：高一 授课人： 学校： 审核人： 学校： 教材分析 本节课主要内容是角的概念的推广，是把学生学习的角从不大于周角的非负角扩充到任意角，使角有正角、负角和零角。首先通过生产、生活的实际例子阐明了推广角的必要性和实际意义，然后又以“动”的观点给出了正、负、零角的概念，最后引入了几个与之相关的概念：象限角、终边相同的角等。本节内容是在学了集合和函数之后的又一重要章节，是对初中锐角三角函数的一个延伸和推广，主要是推广到任意角三角函数。也是对集合与函数的知识的又一渗透。本节课《角的概念的推广》起到了一个铺垫和承上启下的作用，为今后学习任意角的三角函数提供了有力的依据。 教学目标 1.通过实例，引导学生理解角的概念推广的必要性，理解任意角的概念，根据角的终边旋转方向，能判定正角、负角和零角。2.引导学生建立直角坐标系来讨论任意角，理解象限角的定义，掌握终边相同的角的表示方法。3.引导学生通过观察、联想、归纳得出相应的数学概念和规律，体会由特殊到一般、类比、数形结合等数学思想方法，学会运用运动变化的观点认识事物。4.通过本节的学习，引导学生意识到数学来源于生活，服务于生活，激发学生学习数学的兴趣。5.渗透提升数学抽象、逻辑推理、直观想象、数学运算等数学学科核心素养。 学习目标 1.理解角的概念推广的必要性，理解任意角的概念，会判定正角、负角和零角。2.学会建立直角坐标系来讨论任意角，理解象限角的定义，掌握终边相同角的表示方法。3.在学习过程中体会类比、数形结合等数学思想方法。 教学重点 理解正角、负角、零角、象限角、终边相同的角的概念，初步掌握终边相同的角的表示方法。 教学难点 终边相同的角的表示方法 教学环节 内容摘要 方法策略 设计意图 用时 备注 一、微课引入 播放微课《角的概念的推广》（一）角的概念的推广的必要性同学们，我们的生活中有许多“角”。有些“角”非常直观，例如：直角三角板中的“角”，钟表指针构成的“角”。1.初中角的概念1）角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。2）角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。2.历史上数学家对角的认识实际上，最初的角的定义不是这样的，我们一起来看一下《历史上数学家对角的认识》。（详见附录）那么，我们现在采用的是源于哪种定义呢？这里，我们要特别介绍一下欧几里得和他的《几何原本》。 《几何原本》是古希腊 (?https:?/??/?baike.so.com?/?doc?/?5401618-5639258.html?)数学家欧几里得的一部不朽之作，集整个古希腊数学成果和精神于一书。既是数学 (?https:?/??/?baike.so.com?/?doc?/?5343249-5578692.html?)巨著，也是哲 (?https:?/??/?baike.so.com?/?doc?/?4921033-5140127.html?)学巨著，并且第一次完成了人类对空间的认识。 3.我国在这方面的研究汉语的最早译本是由意大利传教士利玛窦和明代科学家徐光启于1607年合作完成的，但他们只译出了前6卷。正是这个残本奠定 (?https:?/??/?baike.so.com?/?doc?/?2632970-2780213.html?)了中国现代数学的基本术语，诸如三角形、角、直角等等。 我们现在所用的角的定义是数学家们不断修订后的结果。 4.初中角的分类和范围初中学习的角有： 锐角、直角、钝角、平角、周角。5.我们的生活中，还有其它的角。高空缆车的旋转；跳水中，运动员旋转的周数如何用角度来表示？转体两周指的是多少度？生活中扳手的旋转等。6.角的概念的推广的必要性这些例子所提到的角，它们按照不同方向旋转，它们不全是0°～3600范围内的角.因此，仅有0°～360°范围内的角是不够的，有必要将角的概念进行推广。 ... ...