智博资优教育 思维训练教程 目 录 第一章 数与计算………………………………………… 第一讲 估值问题…………………………………… 第二章 趣题与智巧………………………………………… 第一讲 算式谜………………………………………… 第三章 实践与应用 （一）……………………………… 第一讲 行程问题（一）……………………………… 第二讲 行程问题（二）……………………………… 第三讲 行程问题（三）……………………………… 第四讲 行程问题（四）……………………………… 第四章 数论与整除………………………………………… 第一讲 数字趣题………………………………………… 第二讲 分解质因数（一）……………………………… 第三讲 分解质因数（二）……………………………… 第四讲 最大公因数……………………………… 第五讲 最小公倍数（一）……………………………… 第六讲 最小公倍数（二）……………………………… 第五章 实践与应用（二）……………………………… 第一讲 盈亏问题…………………………………… 第二讲 假设法解题…………………………………… 第三讲 作图法解题…………………………………… 第四讲 火车行程问题……………………………… 第五讲 杂题………………………………………… 第六章 组合与推理…………………………………… 第一讲 包含与排除……………………………… 第二讲 置换问题…………………………………… 第三讲 简单列举…………………………………… 第四讲 最大最小问题……………………………… 第五讲 推理问题…………………………………… 第一章 数与计算 第一讲 估值问题 【专题导引】 在日常生活中，某些量往往只需要作一个大致的估计，如对某厂下一年生产的总产值的估计就只能是一个大概数。很难也没有必要精确到几元几角几分。 估算就是对一些量的粗略运算，不仅现在，就是今后科学技术相当发达了，这类计算仍然十分必要。如果我们的计算结果与粗略估计大相径庭，就说明我们的计算过程必然有错。 估算常采用的方法是： 1、省略尾数取近似值； 2、用放大或缩小的方法来确定某个数或整个算式的取值范围进行估算。 【典型例题】 【例1】计算12345678910111213÷31211101987654321，商的小数点后前三位数字是多少？ 【试一试】 1、计算5.43826÷2.01202（商保留两位小数） 2、31211101987654321÷12345678910111213所得商的小数点后前三位数字依次是多少？ 【例2】请你在123456789×987654321○6543210÷2122203的○里填“＜”、“＞”或“=”。 【试一试】 1、20012001×2001－20012000×2000－20012000的结果是多少？ 2、计算：3456702－345669×345671 【例3】不计算出结果，仔细想一想，尽快选择“＜”、“＞”或“=”。符号填在（ ）里。 (1)0.1÷0.01×0.001÷0.0001( )10×1 (2)38.45÷0.93( )38.45×0.93 (3)18.74×5.6( )187.4×56÷100 (4)93.86×58.4＋3( )93.86×(58.4＋3) 【试一试】 1、下列算式中，商最小的是（ ）。 A、1.025÷0.05 B、1025÷5 C、1025÷0.5 D、1.025÷0、5 2、 下列算式中,积最大的是（ ）。 A、999.9×99.99 B、999.9×999.9 C、9999×99 D、99.99×99.99 【例4】在六位数“1995□□”的方框里填上适当的数字，使它能同时被7、8、9整除？ 【试一试】 1、有一个六位数，它的前三位是“765”，并且这个六位数是7、8、9的倍数。这个六位数是多少？ 2、有一个六位数，它的前四位恰好是1997，并且知道这个六位数既是11的倍数，又是13的倍数。这个六位数的末尾两位是多少？ 【﹡例5】从装有写着1、2、3、4、5、6、7、8、9的9张卡片中，一次取出6张，计算它们的和，最多有多少种不同的和？ 【﹡试一试】 1、李明有1 ... ...
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