2020年九年级模拟考试 数学试卷 说明：1．本卷共有六大题，23小题，全卷满分120分，考试时间120分钟． 2．本卷分为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在试题卷上作答，否则不给分． 一、选择题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 1．的倒数是（ ） A. B. C. D. 2．下列运算正确的有（ ） A. ?a3?a2＝a5 B. ?a3+a2＝a5 C.?(2a2)3＝6a6 D.?a6÷a2＝a3 3．如图是一个螺母的示意图，它的俯视图是（ ） A.? B.? C.? D.? 4．下列调查中，调查方式选择正确的是（ ） A．为了了解某品牌手机的屏幕是否耐摔，选择全面调查 B．为了了解玉兔号月球车的零部件质量，选择抽样调查 C．为了了解端午节期间市场上的粽子质量，选择全面调查 D．为了了解步行街平均每天的人流量，选择抽样调查 5．如图，把△ABC沿EF对折，叠合后的图形如图所示．若∠A=60°，∠1=95°，则∠2的度数为（ ） A.?24° B.?25° C.?30° D.?35° 6．均匀地向一个容器注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线），则这个容器的形状为（ ） A． B． C． D． 二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．分解因式：= ． 8．今年世界各地发现新冠肺炎疫情，疫情是由一种新型冠状病毒引起的，疫情发生后，科学家第一时间采集了病毒样本进行研究.研究发现这种病毒的直径约85纳米（1纳米＝0.000000001米）.数据85纳米用科学记数法可以表示为 米． 9．如图，∥m，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线上，若∠β=35°，则∠的度数为 ． 10．已知，则的值为 ． 11．如图，直线过正方形ABCD的顶点B，点A，C到直线的距离分别是1和2，则正方形ABCD的面积是 ． 12．抛物线表达式C：， 已知点A(0，2)，点P是抛物线上一点，若Rt△AOP有一个锐角正切值为，则点P的坐标 ． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．（1）计算：( )0 －( )-2 ＋ tan45° （2）如图，已知∠CAE是△ABC的外角，∠1＝∠2，AD∥BC， 求证：AB＝AC. 14．解方程：1－＝. 15．某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核．甲、乙、丙各项得分如下表： ? 笔试? 面试? 体能? 甲? 84? 80? 88? 乙? 94? 92? 69? 丙? 81? 84? 78? (1)根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序； (2)该公司规定：笔试、面试、体能分分别不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分．根据规定，请你说明谁将被录用． 16．如图,△ABC内接于⊙O，AB＝AC，D是AC的中点，在下列图中使用无刻度的直尺按要求画图. （1）在图1中，画出△ABC中AC边上的中线； （2）在图2中，画出△ABC中AB边上的中线. 17．今年我国许多地方严重的“旱情”，为了鼓励居民节约用水，区政府计划实行两级收费制，即每月用水量不超过14吨（含14吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过14吨时，超过部分每吨按市场调节价收费．小英家1月份用水20吨，交水费29元；2月份用水18吨，交水费24元． （1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？ （2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，写出y与x之间的函数关系式． 四、（本大题3小题，每小题8分，共24分） 18．某校开设了“3D”打印、数学史、诗歌欣赏、陶艺制作四门校本课程，为了解学生对这四门校本课程的喜爱情况，对学生进行了随机问卷调查（问卷调查表如图所示），将调查结果整理后绘制成了图1 、图2两幅均不完整的统计图表． 请您根据图表中提供的信息回答下列问题： （1）统计表中的a＝ ，b＝ ； （2）“D”对应扇形的圆心角为 度； （3）根据调查结果，请您估计该校2000名学生中最喜欢“数学史”校 ... ...
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