(
课件网) 退出 一、定义 二、顶点与对称轴 三、解析式的求法 四、图象位置与 a、b、c、 的 正负关系 一、定义 二、顶点与对称轴 四、图象位置与 a、b、c、 的 正负关系 一般地，如果 y=ax2+bx+c(a，b，c 是常数，a≠0)，那么，y 叫做x的二次函数。 三、解析式的求法 一、定义 二、顶点与对称轴 三、解析式的求法 四、图象位置与 a、b、c、 的 正负关系 y=ax2+bx+c 对称轴： x= – 顶点坐标：（– ， ） 一、定义 二、顶点与对称轴 三、解析式的求法 四、图象位置与 a、b、c、 的 正负关系 y=ax2+bx+c y=a(x+h)2+k y=a(x-x1)(x-x2) 解析式 使用范围 一般式 已知任意 三个点 顶点式 已知顶点（-h,k)及另一点 交点式 已知与x轴的两个交点及另一个点 (1)a确定抛物线的开口方向： a>0 a<0 (2)c确定抛物线与y轴的交点位置: c>0 c=0 c<0 (3)a、b确定对称轴 的位置: ab>0 ab=0 ab<0 (4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数： Δ>0 Δ=0 Δ<0 (1)a确定抛物线的开口方向： (2)c确定抛物线与y轴的交点位置: (3)a、b确定对称轴 的位置: (4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数： x y 0 a>0 a<0 c>0 c=0 c<0 ab>0 ab=0 ab<0 Δ>0 Δ=0 Δ<0 (2)c确定抛物线与y轴的交点位置: (3)a、b确定对称轴 的位置: (4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数： a>0 a<0 c>0 c=0 c<0 ab>0 ab=0 ab<0 Δ>0 Δ=0 Δ<0 (1)a确定抛物线的开口方向： (1)a确定抛物线的开口方向： (2)c确定抛物线与y轴的交点位置: (3)a、b确定对称轴 的位置: (4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数： x y 0 ?(0,c) a>0 a<0 c>0 c=0 c<0 ab>0 ab=0 ab<0 Δ>0 Δ=0 Δ<0 (1)a确定抛物线的开口方向： (2)c确定抛物线与y轴的交点位置: (3)a、b确定对称轴 的位置: (4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数： x y 0 ?(0,0) a>0 a<0 c>0 c=0 c<0 ab>0 ab=0 ab<0 Δ>0 Δ=0 Δ<0 (1)a确定抛物线的开口方向： (2)c确定抛物线与y轴的交点位置: (3)a、b确定对称轴 的位置: (4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数： x y 0 ?(0,c) a>0 a<0 c>0 c=0 c<0 ab>0 ab=0 ab<0 Δ>0 Δ=0 Δ<0 (1)a确定抛物线的开口方向： (2)c确定抛物线与y轴的交点位置: (3)a、b确定对称轴 的位置: (4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数： x y 0 a>0 a<0 c>0 c=0 c<0 ab>0 ab=0 ab<0 Δ>0 Δ=0 Δ<0 (1)a确定抛物线的开口方向： (2)c确定抛物线与y轴的交点位置: (3)a、b确定对称轴 的位置: (4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数： x y 0 a>0 a<0 c>0 c=0 c<0 ab>0 ab=0 ab<0 Δ>0 Δ=0 Δ<0 (1)a确定抛物线的开口方向： (2)c确定抛物线与y轴的交点位置: (3)a、b确定对称轴 的位置: (4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数： x y 0 a>0 a<0 c>0 c=0 c<0 ab>0 ab=0 ab<0 Δ>0 Δ=0 Δ<0 (1)a确定抛物线的开口方向： (2)c确定抛物线与y轴的交点位置: (3)a、b确定对称轴 的位置: (4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数： ?(x1,0) ?(x2,0) a>0 a<0 c>0 c=0 c<0 ab>0 ab=0 ab<0 Δ>0 Δ=0 Δ<0 (1)a确定抛物线的开口方向： (2)c确定抛物线与y轴的交点位置: (3)a、b确定对称轴 的位置: (4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数： x y 0 ?(x,0) a>0 a<0 c>0 c=0 c<0 ab>0 ab=0 ab<0 Δ>0 Δ=0 Δ<0 (1)a确定抛物线的开口方向： (2)c确定抛物线与y轴的交点位置: (3)a、b确定对称轴 的位置: (4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数： x y 0 ? a>0 a<0 c>0 c=0 c<0 ab>0 ab=0 ab<0 Δ>0 Δ=0 Δ<0 例1： 已知二次函数y=—x2+x-— （1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。 （2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，求C， A，B的坐标。 （3）画出函数图象的示意图。 （4）求ΔMAB的周长及面积。 （5）x为何值时，y随x的增大而减小，x为何值时， ... ...
