(
课件网) 圆的周长和面积 第6课时 圆环面积 冀教版 数学 六年级 上册 1.结合具体事例，经历认识圆环，用不同方法计算圆环面积的过程。 2.会用自己的方法计算圆环的面积，能解决与圆环面积有关的简单问题。 3.进一步体会数学与生活的密切联系，获得综合应用所学知识解决实际问题的活动经验和方法。 数学中，环形（annulus）是一个环状的几何图形，或者更一般地，一个环状的对象。几何学中通常所说的环形就是圆环，一个大圆盘挖去一个小同心圆盘剩下的部分。这节课我们一起探究圆环的奥秘。 某公园有一个半径为3米的圆形喷水池，在喷水池周围有一条1米宽的甬路。甬路的占地面积多少平方米？ 这样的图形叫做圆环。 怎样计算圆环的面积？ 喷水池和甬路的占地面积-喷水池的占地面积=甬路的占地面积。 （1）喷水池和甬路的占地面积： 3.14×（1+3）2 =3.14×16 =50.24（平方米） （2）喷水池的占地面积： 3.14×32=3.14×9=28.26（平方米） （3）甬路的面积： 50.24-28.26=21.98（平方米） 答：甬路的面积是21.98平方米。 怎样求圆环的面积？ 圆环面积=大圆面积-小圆面积 一个铸铁零件的横断面是环形，外圆半径是20厘米，内圆半径是16厘米。环形的面积是多少平方厘米？ 什么是内圆？什么是外圆？ 内圆是环形里面的圆（半径16厘米），外圆是环形外面的圆（半径20厘米）。 16cm 20cm 方法一： 3.14×202-3.14×162 =3.14×400-3.14×256 =1256-803.84 =452.16（平方厘米） 方法二： 3.14×（202-162） =3.14×（400-256） =3.14×144 =452.16（平方厘米） 答：环形的面积是452.16平方厘米。 如果用S环表示圆环的面积，用R表示大圆的半径，用r表示小圆的半径，那么圆环的面积公式是什么？ S环=3.14×（ R2-r2 ） 你能解决有关圆环的面积问题吗？ 计算各图涂色部分的面积。（单位：厘米） 3.14×（62-32） =3.14×27 =84.78（平方厘米） 3.14×（12÷2）2÷2 =3.14×36÷2 =56.52（平方厘米） 3.14×（12÷2÷2）2 =3.14×9 =28.26（平方厘米） 1 6 3 12 56.52-28.26=28.26（平方厘米） 一个矿泉水桶的底面周长是100.48厘米。一辆小货车的车厢从里面量，长是2米，宽是1.6米。这辆小货车一次最多可运多少桶矿泉水？ 水桶直径：100.48÷3.14=32（厘米） 2米=200厘米 （200÷32）×（160÷32） ≈6×5 =30（桶） 答：这辆小货车一次最多可运30桶矿泉水。 2 1.6米=160厘米 校园圆形花池的半径是 6米，在花池的周围修一条 1米宽的水泥路，水泥路的面积是多少平方米？ 3.14×（6+1）2-3.14×62 =153.86-113.04 =40.82（平方米） 3 水泥路和圆形花池围成的圆的半径为：（6+1）米 答：水泥路的面积是40.82平方米。 水泥路的面积为： 在一个直径是16米的圆形花坛周围，有一条宽为2米的小路围绕，小路的面积是多少平方米？ 3.14×（102-82） =3.14×（100-64） =3.14×36 =113.04（平方米） 4 答：小路的面积是113.04平方米。 16÷2=8（米） 8+2=10（米） 环形的外圆周长是18.84厘米，内圆直径是4厘米，求环形的面积。 外圆的半径为： 18.84÷3.14÷2 =6÷2 =3（厘米） 圆环的面积为： 3.14×32-3.14×（4÷2）2 =3.14×（9-4） =3.14×5 =15.7（平方厘米） 答：这个环形的面积是15.7平方厘米。 5 圆心相同，但是半径不相等的两个圆，它们之间的部分叫做圆环。 用外圆的面积-内圆的面积=圆环的面积 S环=3.14×（R2-r2） 一个环形的外圆半径是8分米，内圆半径是5分米，求环形的面积。 3.14×(82-52) =3.14×(64-25) =3.14×39 =122.46(平方分米) 1 答：这个环形的面积是122.46平方分米。 一个环形，外圆直径是30厘米，内圆直径是20厘米，这个环形的面积是多少平方厘米？ 答：这个环形的面 ... ...
