(
课件网) 2.5 全等三角形（四） 1、全等三角形的定义 2.我们学习了几种三角形全等的判定方法？ SAS、ASA、AAS 情境问题: 小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办? 1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。 ①只给一条边： ②只给一个角： 2.给出两个条件： ①一边一内角： ②两内角： ③两边： 可以发现按这些条件画的三角形都不能保证一定全等。 三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。 先任意画出一个△ABC再画一个△DEF，使AB=DE,BC=EF,AC=DF.把画好的△ABC剪下来，放到△DEF上，它们全等吗？ 如何用符号语言来表达呢 在△ABC与△DEF中 A B C D E F AB=DE AC=DF BC=EF ∴△ABC≌△DEF（SSS） 思考：你能用“边边边”解释三角形具有稳定性吗？ 例7、如图，AB=CD,BC=DA,求证：∠B=∠D. D A B C ★证明：在△ABC和△CDA中 AB=CD BC=DA AC=CA ∴△ABC≌△CDA（SSS） （已知） （已知） （公共边） ∴ ∠B= ∠D （全等三角形的对应角相等） 例8: 如图，在△ABC中AB＝AC，点D,E在BC上，且 AD=AE,BE=CD D E C B A 求证：△ABD≌△ACE 在△ABD和△ACE中 AB=AC BD=CE AD=AE ∴△ABD≌△ACE（SSS） 证明：∵BE=CD， ∴BE-DE=CD-DE 即 DE=CE 2. 三边对应相等的两个三角形全等（边边边或SSS）； 3.书写格式：①准备条件； ②三角形全等书 写的三步骤。 1.知道三角形三条边的长度怎样画三角形。 归纳总结 由"边边边“可知 只要三角形三边的长度确定那么这个三角形的形状和大小也就固定了。 三角形的大小和形状是固定不变的，而四边形 的形状会改变。 只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就确定，三角形的这个性质叫 三角形的稳定性。 练习1、已知：如图，AB=AD，BC=CD，求证：△ABC≌ △ADC A B C D AC AC ≌ AB=AD BC=CD ∴ △ABC △ADC（SSS） 证明：在△ABC和△ADC中 = （已知） （已知） （公共边） ∴ △ABD ≌△DCB( ) AB = CD AC = BD BC=CB 练习2、如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。 A B C D SSS 解：△ABC≌△DCB 理由如下：(
课件网) 2.5 全等三角形（二） 一、什么是全等三角形？ 二、全等三角形有哪些性质？ 尺规作图画出一个△A′B′C′，使A′B′＝AB， A′C′＝AC，∠A′＝∠A （即使两边和它们的夹角 对应相等）. 把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC 上，它们全等吗？ 如图△ABC和△ DEF 中， AB=DE=3 ㎝，∠ B=∠ E=300 ， BC=EF=5 ㎝ 则它们完全重合吗？即△ABC≌△ DEF ？ 如图△ABC和△ DEF 中， AB=DE=3 ㎝，∠B=∠ E=300 ， BC=EF=5 ㎝ 则它们完全重合，即△ABC≌△ DEF 。 归纳：三角形全等识别方法1 用符号语言表达为： 在△ABC与△DEF中 AB=DE ∠B=∠E BC=EF ∴△ABC≌△DEF（SAS） 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS” 练习： 1.在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立 在△AOB和△DOC中 A0=DO（已知） = （对顶角相等） BO=CO（已知） ∴ △AOB≌△DOC( ). ∠AOB ∠DOC SAS （已知） ＝ ∠A=∠A（公共角） = A D C B E ∴△AEC≌△ADB ( ). 2.在△AEC和△ADB中 AB AC AD AE SAS 注意：SAS中的角必须是两边的夹角，“A”必须在中间。 我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？ 再次探究，释疑解惑 B A C D 在△ABC与△ABD中 AB=AB ∠B=∠B AC=AD 那么△ABC与△ABD全等吗？？？ 注意 ... ...
