中小学教育资源及组卷应用平台 第9章 《不等式与不等式组》易错题汇编 一．选择题（共10小题） 1．当0＜x＜1时，x，，x2的大小顺序是（ ） A．＜x＜x2 B．x＜x2＜ C．x2＜x＜ D．＜x2＜x 2．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 3．若不等式组无解，则m的取值范围为（ ） A．m≤2 B．m＜2 C．m≥2 D．m＞2 4．下列各数轴上表示的x的取值范围可以是不等式组的解集的是（ ） A． B． C． D． 5．若关于x，y的方程组的解满足x﹣y＞﹣，则m的最小整数解为（ ） A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．0 6．若关于x的不等式组恰有三个整数解，则a的取值范围是（ ） A．1≤a＜ B．1＜a≤ C．1＜a＜ D．a≤1或a＞ 7．若关于x的不等式组的解集是x＞a，则a的取值范围是（ ） A．a＜2 B．a≤2 C．a＞2 D．a≥2 8．定义[x]为不超过x的最大整数，如[3.6]＝3，[0.6]＝0，[﹣3.6]＝﹣4．对于任意实数x，下列式子中错误的是（ ） A．[x]＝x（x为整数） B．0≤x﹣[x]＜1 C．[x+y]≤[x]+[y] D．[n+x]＝n+[x]（n为整数） 9．某工厂为了要在规定期限内完成2160个零件的任务，于是安排15名工人每人每天加工a个零件（a为整数），开工若干天后，其中3人外出培训，若剩下的工人每人每天多加工2个零件，则不能按期完成这次任务，由此可知a的值至少为（ ） A．10 B．9 C．8 D．7 10．若不等式﹣1≤2﹣x的解集中x的每一个值，都能使关于x的不等式3（x﹣1）+5＞5x+2（m+x）成立，则m的取值范围是（ ） A．m＞﹣ B．m＜﹣ C．m＜﹣ D．m＞﹣ 二．填空题（共4小题） 11．不等式组的解集为 ． 12．不等式（m﹣2）x＞2﹣m的解集为x＜﹣1，则m的取值范围是 ． 13．若不等式组恰有两个整数解．则实数a的取值范围是 ． 14．定义：[x]表示不大于x的最大整数，例如：[2.3]＝2，[1]＝1． 有以下结论： ①[﹣1.2]＝﹣2；②[a﹣1]＝[a]﹣1；③[2a]＜[2a]+1；④存在唯一非零实数a，使得a2＝2[a]． 其中正确的是 ．（写出所有正确结论的序号） 三．解答题（共2小题） 15．解不等式组：，并利用数轴确定不等式组的解集． 16．某文具店最近有A，B两款毕业纪念册比较畅销，近两周的销售情况是：第一周A款销售数量是15本，B款销售数量是10本，销售总价是230元；第二周A款销售数量是20本，B款销售数量是10本，销售总价是280元． （1）求A，B两款毕业纪念册的销售单价； （2）若某班准备用不超过529元购买这两种款式的毕业纪念册共60本，求最多能够买多少本A款毕业纪念册． 试题解析 1．当0＜x＜1时，x，，x2的大小顺序是（ ） A．＜x＜x2 B．x＜x2＜ C．x2＜x＜ D．＜x2＜x 解：∵0＜x＜1， ∴取x＝， ∴＝2，x2＝， ∴x2＜x＜， 故选：C． 2．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 解：解不等式3x＜2x+2，得：x＜2， 解不等式﹣x≤1，得：x≥﹣1， 则不等式组的解集为﹣1≤x＜2， 故选：A． 3．若不等式组无解，则m的取值范围为（ ） A．m≤2 B．m＜2 C．m≥2 D．m＞2 解：解不等式＜﹣1，得：x＞8， ∵不等式组无解， ∴4m≤8， 解得m≤2， 故选：A． 4．下列各数轴上表示的x的取值范围可以是不等式组的解集的是（ ） A． B． C． D． 解：由x+2＞a得x＞a﹣2， A．由数轴知x＞﹣3，则a＝﹣1，∴﹣3x﹣6＜0，解得x＞﹣2，与数轴不符； B．由数轴知x＞0，则a＝2，∴3x﹣6＜0，解得x＜2，与数轴相符合； C．由数轴知x＞2，则a＝4，∴7x﹣6＜0，解得x＜，与数轴不符； D．由数轴知x＞﹣2，则a＝0，∴﹣x﹣6＜0，解得x＞﹣6，与数轴不符； 故选：B． 5．若关于x，y的方程组的解满足x﹣y＞﹣，则m的最小整数解为（ ） A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．0 解：， ①﹣②得：x﹣y＝3m+2， ∵关于 ... ...
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