温馨提示：本试卷包括第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。 考试时间120分钟。祝同学们考试顺利！ 第Ⅰ卷 选择题（共45分） 注意事项: 1. 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡上。 2. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试卷上的无效。 3. 本卷共9小题，每小题5分，共45分。 如果事件互斥,那么 如果事件相互独立,那么 . 锥体的体积公式. 球体 其中表示锥体的底面积, 其中R为球的半径. 表示锥体的高. 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 集合1，2，3，4，，，，则 2， B. C. D. 已知p：，q：，如果p是q的充分不必要条件，则实数k的取值范围是 A. B. C. D. 函数的图像大致为????? A. B. C. D. 三棱锥的棱长均为，顶点在同一球面上，则该球的表面积为 A. B. C. D. 设正实数a，b，c分别满足，，，则a，b，c的大小关系为? A. B. C. D. 已知双曲线的右焦点为F，虚轴的上端点为B，P为左支上的一个动点，若周长的最小值等于实轴长的3倍，则该双曲线的离心率为 A. B. C. D. 若函数的图象关于点成中心对称，且， 则函数为? ? ? A. 奇函数且在上单调递增 B. 偶函数且在上单调递增 C. 偶函数且在上单调递减 D. 奇函数且在上单调递减 已知直线l：与圆：相交于A，C两点，点B，D分别在圆上运动，且位于直线l的两侧，则四边形ABCD面积的最大值为 A. B. C. D. 已知函数，函数，若方程有4个不同实根，则实数a的取值范围为 A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共105分） 注意事项: 1. 用黑色水笔或签字笔直接答在答题卡上，答在本试卷上的无效。 2. 本卷共11小题，共105分。 二、填空题：本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填在答题卷上. 若复数其中i是虚数单位，则?? ? ? ? ? ? ? ? ? ??． 如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据单位：件若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则的值为_____． 若的展开式中所有项系数的绝对值之和为1024，则该展开式中的常数项是_____． 已知一个袋子中装有4个红球和2个白球，假设每一个球被摸到的可能性是相等的，若从袋子中摸出3个球，记摸到的白球的个数为 ，则 的概率是_____；随机变量 期望是_____． 已知正数x，y满足，则当 _____时， 的最大值为_____． 如图，在四边形ABCD中，已知，CD与以AB为直径的半圆O相切于点D，且，若，则BD=_____;此时_____． 三、解答题：本大题共5小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 16.(本小题满分14分) 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且． （Ⅰ）求sin的值； （Ⅱ）若，求的取值范围． (本小题满分14分) 如图甲的平面五边形PABCD中，，，，，，现将图甲中的△PAD沿AD边折起，使平面平面ABCD得图乙的四棱锥在图乙中 （Ⅰ）求证：平面PAB； 求二面角的大小； 在棱PA上是否存在点M使得BM与平面PCB所成的角的正弦值为？并说明理由． 18．(本小题满分15分) 已知数列满足：，，且，． （Ⅰ）求，，，的值及数列的通项公式； （Ⅱ）设，求数列的前n项和． 19．(本小题满分16分) 已知椭圆C：的离心率，椭圆上的点到左焦点的距离的最大值为． （Ⅰ）求椭圆C的标准方程； （Ⅱ）已知直线l：与椭圆C交于M、N两点，在y轴上是否存在点，使得且若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由． 20．(本小题满分16分) 已知函数，。 （Ⅰ）若直线与函数的图象相切，求实数a的值； （Ⅱ）若存在，，使，且x，求实数a的取值范围；（Ⅲ）当时，求证：。 和平区2019-2020学年度第二学期高三年级第三次质量调查 数学学科参考答案 一、选择题：（45分）. 1.D 2.B 3.B 4.C 5.C 6.A 7.D ... ...
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