2020中考数学一轮复习锐角三角函数知识点及考点梳理学案

中考复习—《三角函数》知识点及考点梳理 三角函数知识点梳理 1勾股定理:直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。口2+b2=c2 2如下图,在Rt△ABC中,∠C为直角,则∠A的锐角三角函数为(∠A可换成 ∠B): 定义 表达式 取值范围 关系 ∠A的对边 正sinA 斜边 0o tan a=cot B tan g-_a (∠A为锐角) cot a= tan B 余cotA ∠A的邻边 cot a>o tan a (倒数) ∠A的对边 cot a 切 (∠A为锐角) tanA·cotA=1 3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值;任意锐角的余弦值等于它的余角 的正弦值。 sinA=cosB由∠A+∠B=90°sinA=cos(90°-A) cosA=sinB「得∠B=90°∠ A COS A=sin(900-A) 斜边 A C 邻边 4、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值;任意锐角的余切值等于它的余角 的正切值。 由∠A+∠B=90° tan A= cot B 得∠B=90°-∠A, tan A=cot(90-A) cot A=tan B cotA=tan(90°-A) 50°、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函数值(重要) 三角函数0° 30 45° 60° 90 sin a 2 0 2 tan a cot a 6正弦、余弦的增减性:当0α∞90°时,sinα随α的增大而增大,cosα随α的 增大而减小 7正切、余切的增减性:当0α<90°时,tan∝随∝的增大而增大,cotc随∝的 增大而减小。 8解直角三角形的定义:已知边和角(两个,其中必有一边)→所有未知的边和 角 依据:①边的关系:a2+b2=c2;②角的关系:A+B=90°;③边角关系:三角函 数的定义。(注意:尽量避免使用中间数据和除法) 9应用举例: (1)仰角:视线在水平线上方的角;俯角:视线在水平线下方的角 视线 铅垂线 4仰角水平线 俯角 h h:l 视线 (2)坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡度(坡比)。用字母表示,即i