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课件网) 鸡兔同笼 《孙子算经》 今有雉兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问雉兔各几何？ zhì 想一想： 鸡兔同笼： 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少只？ 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少只？ 1.鸡和兔共有35个 2.鸡和兔的脚一共有94只 3.鸡有2只脚 4.兔有4只脚 例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？ 化繁为简 小组合作学习要求： 1.小组内充分的展开讨论 2.选择自己喜欢的方法，用讨论出来的方法验证猜测 3.验证后填好合作学习单 鸡的只数 兔的只数 总脚数 鸡的只数 8 … 兔的只数 0 … 总脚数 16 … 例1：笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？ 7 1 18 8 0 16 6 2 20 5 3 22 4 4 24 3 5 26 … … … 3 5 26 列表法 5 3 22 3 5 26 假设全是鸡： 8×2=16（只） 26-16=10（只） 4-2=2（只） 10÷2=5（只） 8-5=3（只） 兔： 假设法 鸡： 8×4=32 （只) 32-26=6（只） 4-2=2（只） 6÷2=3（只） 8-3=5（只） 假设全是兔： 兔： 鸡： 假设法 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有26只脚，鸡和兔各有多少只？ 假设都是鸡 8×2＝16（只） 26－16＝10（只） 4－2＝2（只） 兔：10÷2＝5（只） 鸡：8－5＝3（只） 假设都是兔 8×4＝32（只） 32－26＝6（只） 4－2＝2（只） 鸡:6÷2＝3(只) 兔：8－3＝5（只） 通过假设法计算你发现了什么？ 如果假设的是鸡而先求出来的是兔，如果假设的是兔子那先求出来的是鸡，两者相反。 鸡兔同笼： 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少只？ 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少只？ 假设都是鸡 35×2＝70（只） 94－70＝24（只） 4－2＝2（只） 兔：24÷2＝12（只） 鸡：35－12＝23（只） 假设都是兔 35×4＝140（只） 140－94＝46（只） 4－2＝2（只） 鸡:46÷2＝23(只) 兔：35－23＝12（只） （1）假设都是鹤。 1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？ 日本的“龟鹤算” 问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。 比题目中少112－80＝32条腿。 ② 那么需要用龟换鹤，换上一只龟，腿的总数就多2条， 有32÷2＝16只龟。 ③ 所以有40－16＝24只鹤。 ① 如果都是鹤，就有 40×2＝80条腿， ③ 所以有40－24＝16只龟。 （2）假设都是龟。 1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？ ① 如果都是龟，就有40×4＝160条腿，比题目中多 ② 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总数就少2条，有48÷2＝24只鹤。 160－112＝48条腿。 生活中的鸡兔同笼问题： 自行车和三轮车共10辆，总共有 26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？ 1. 民谣：猎人和狗的问题 一队猎人一队狗， 两队并成一队走。 数头一共是十二， 数脚一共四十二。 ——— 2条腿 ——— 4条腿 2. 篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3分线内投中一球记2分。在一场比赛中张鹏总共得了21分。张鹏在这场比赛中投进了几个3分球？ 我投了15个球，进了9个。 本课小结： 通过今天的学习，你有什么收获？ 解决这类问题时注意： 1.数目比较小时，可以用列表法。 2.数目比较大时，用假设法简便，注意如果假设的是鸡而先求出来的是兔，如果假设的是兔子那先求出来的是鸡，两者相反。 ... ...
