人教版五上第五单元第八课时《实际问题与方程3》导学单

中小学教育资源及组卷应用平台 第五单元第八课时《实际问题与方程3》导学单 课题 实际问题与方程3 单元 五 学科 数学 年级 五年级 知识目标 1、结合具体事例，让学生学会用方程解决稍复杂的相遇问题。掌握用两种方法解决相遇问题。2、让学生感受画线段图等方法可以更直观、清晰地分析数量关系，根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。3、体验用方程解决问题的优越性，使学生感受数学与现实生活的密切联系，体会数学在生活中的应用价值和学习数学的乐趣。 重点难点 重点：正确寻找数量间的等量关系式。使学生掌握用方程解决相遇问题的方法。难点：让学生在用方程解决行程问题、工程问题、等一系列实际问题中，掌握相遇问题的解决方法。 教学过程 知识链接 1、我们一家从家开车去北京，每小时行驶80千米，2小时后到达。家到北京的路程是多少千米？2、填 一 填。 （1）每小时行驶50千米，x小时共行（ ）千米。（2）每小时行驶50千米，x千米需要（ ）小时。（3）两地相距x千米，一辆汽车从甲地到乙地需要3小时，汽车的速度是每小时（ ）千米。（4）速度、时间、路程的关系式是（ ）。 合作探究 教材第80页问题：相遇问题怎样用方程解决？1、四人一个小组，学习80页例5，列方程，并解方程。2、填一填：1）根据题意，等量关系式为（ ）和（ ）2）根据小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程，列出的方程为（ ）。3）根据（两人每分钟骑的路程和）×x＝总路程，列出的方程为（ ）。 自主尝试 一、列方程解决下面的问题1、甲、乙两列火车同时从相距988千米的两地相向而行，甲列车每小时行93千米，乙列车每小时行97千米。经过多长时间两车相遇？2、甲、乙两队合挖一条水渠，水渠长1160米。甲队从东往西挖，每天挖75米；乙队从西往东挖，两队合作8天挖好，乙队每天挖多少米？【方法宝典】相遇问题的关系式：（1）甲的路程＋乙的路程＝总路程（2）速度和×时间＝总路程方程。 达标测试 填一填。小华和小明分别从自己家出发，向对方的家走去，小华每分钟走50米，小明每分钟走60米，经过5分钟两人相遇。 （1）小华5分钟走了（ ）米；小明5分钟走了（ ）米；两人5分钟走了 （ ）米。 （2）小华和小明每分钟共走了 （ ）米；小华和小明各走了 （ ）分钟； 小华和小明家相距（ ）米。二、列方程解决问题。1、甲、乙两地相距189千米，一列快车从甲地开往乙地每小时行72千米，一列慢车从乙地去甲地每小时行54千米。若两车同时发车，几小时后两车相距31.5千米？ 2、甲乙两地相距405千米，两辆汽车同时从甲乙两地同时出发相向而行，一辆每小时行65千米， 3小时后两车相遇，另一辆每小时行多少千米？3、甲乙两个打字员合打一份稿件，共13400字。甲每小时打850字，乙每小时打825个字。几小时打完？4、两个工程队修一条公路，各从一端相向施工。甲队每天修4千米米，乙队每天修3.5千米，21天后还有10千米没修完。这条公路长多少千米？5、小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒 钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第一次相遇需多长时间？ 小结反思 通过本节课的学习，你们有什么收获？相遇问题的关系式：（1）甲的路程＋乙的路程＝总路程（2）速度和×时间＝总路程方程。 参考答案： 一、（1）【解析】根据路程=速度×时间，小花的额路程+小明的路程-总路程填空。【答案】250 300 550 （2） 【解析】相遇问题的特点填写。【答案】 110 5 550小华和小明家相距（ ）米。二、1、【解析】根据题意，本体属于相遇问题，写出关系式：速度和×时间+相距的路程=路程，据此列方程解答。【答案】解：设x小时后两车相距31.5千米。（72+54）x+31.5=189 x=1.25 答： 1.25小时后两车相 ... ...