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课件网) 找次品 A B C D E 考考你的眼力 考考你的眼力 A B C D E 考考你的眼力 A B C D E 正品： 次品： 天 平 天平平衡，两边一样重； 天平不平，下沉那边重。 2个乒乓球，其中一个是次品，另一个是正品，次品比正品略轻些。你怎么用天平将次品球找出来？ 这里有 3 瓶钙片，其中 1 瓶少了 3 片，设法把它找出来。 1 次品 在天平的左右两边各放1瓶，如果不 平衡，说明次品就在翘起来的那边。 3瓶 1 2 3 次品 结论：三瓶也可以一次找出次品。 如果平衡，说明次品就是另外一瓶。 3瓶 1 2 3 可以这 样记录。 1 2 平衡， 是次品。 3 不平衡，轻的是次品。 需要称 次。 1 平： 1 1 1 不平： 1次 1次 也可以这样记录3(1,1,1) 1 1 1 次品 次品 这样称能找出次品吗？为什么？ 放在天平两边物体的个数应相同才好比较。 2 1 3 8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？ “至少称几次就保证……”是什么意思？ 是指肯定能找出次品的最少次数吧。 （1）你把待测物品分成几份？每份是多少？选哪些份量？ （2）假如天平平衡，次品在哪里？ （3）假如天平不平衡，次品又在哪里？ 操作提示 不平： 可以分成 8(4,4) 4 4 3次 不平： 2 2 不平： 1 1 次品 平： 2 2 2,2 不平： 2次 可以分成 8(2,2,2,2,) 2 2 2,2 不平： 2 2 3次 不平： 1 1 次品 不平： 1 1 次品 平 3 3 2 不平 2次 可以分成 8(3,3,2) 3 3 3 不平 1 1 2次 平 1 1 1 不平 1 1 1 次品 次品 次品 2次 找次品的最优策略 一是把待测物品分成３份； 二是要分得尽量平均 能够平均分的，就平均分成3 份； 不能平均分的：分成的数量里，最多的和最少的相差1 。 这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少 。 用找次品的最优策略找出10个,11个零件中的1个次品（次品重一些），看看是不是保证找出次品的次数也是最少的。 平 3 3 4 不平 可以分成 10(3,3,4) 3 3 4 不平 2 2 3次 不平 1 1 次品 不平 1 1 次品 1 平 1 1 1 次品 2次 可以分成 11(4,4,3) 平： 4 3 4 平： 次品 1 1 1 不平： 1 1 1 次品 2次 不平： 4 4 3 不平： 2 2 不平： 1 1 次品 3次 有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？ 我最棒 平： 9 9 10 不平： 可以分成 28(9,9,10) 9 9 10 4次 “找次品”三字诀： 找次品，方法多； 3而均，最合适； 无法均，相差1； 请牢记，找得易。 ★ ★挑战题： 有12个1元硬币，其中有一个是次品（可能偏重，也可能偏轻），请你用一架天平至少称几次，保证找出这个次品，怎么称？ 如果是11、12……26个物品，其中一个轻一些的是次品，用天平称，至少称几次就一定能找到次品？ 1.先猜一猜 2.任选一个写出推想过程 用天平找次品时， (只含一个次品，已知次品比正品 重或轻。)所测物品数目与测试的次数有以下关系: 要辨别的物品数目 保证能找出次品需要测的次数 2～ 4～ 10～ （ ）～（ ） （ ）～（ ） ······ 1 2 3 ······ 你 知 道 吗 ? 3 9 27 81 243 28 82 4 5 你有什么收获？ ... ...
