分式测试题 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列分式：，，，，其中最简分式有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．如果分式有意义，则x的取值范围是（ ） A．全体实数 B．x≠1 C．x=1 D．x＞1 3．下列约分正确的是（ ） A． B． C． D． 4．若x，y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ） A． B． C． D． 5．计算的正确结果是（ ） A．0 B． C． D． 6．在一段坡路，小明骑自行车上坡时的速度为v1千米/时，下坡时的速度为v2千米/时，则他在这段坡路上、下坡的平均速度是（ ） A．千米/时 B．千米/时 C．千米/时 D．无法确定 7．若关于x的方程=3的解为正数，则m的取值范围是（ ） A．m＜ B．m＜且m≠ C．m＞ D．m＞且m≠ 8．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，每天多做x件才能按时交货，则x满足的方程为（ ） A． B． C． D． 9.对于实数a，b，定义一种新运算“”为：ab=，这里等式右边是通常的实数运算．例如：．则方程的解 是（ ） A．x=4 B．x=5 C．x=6 D．x=7 10.张华在一次数学活动中，利用“在面积一定的长方形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子x+（x＞0）的最小值是2”．其推导方法如下：在面积是1的长方形中，设长方形的一边长为x，则另一边长是，长方形的周长是2（x+）；当长方形成为正方形时，就有x=（x＞0），解得x=1，这时长方形的周长2（x+）= 4最小，因此x+（x＞0）的最小值是2．模仿张华的推导，你求得式子（x＞0）的最小值是（ ） A．1 B．2 C．6 D．10 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．分式，，的最简公分母为_____． 12．约分：①=_____，②=_____． 13．要使与的值相等，则x=_____． 14．若关于x的方程无解，则m的值为_____． 15．已知，则y2+ 4y + x的值为_____． 16.如果记 = f（x），并且f（1）表示当x=1时y的值，即f（1）=；f()表示当x=时y的值，即f()=；那么f（1）+ f（2）+f()+f（3）+f()+…+ f（n）+f()= _____．（结果用含n的式子表示） 三、解答题（共52分） 17．（每小题3分，共6分）计算： （1）； （2）． 18．（每小题3分，共6分）解下列方程： （1）； （2）． 19．（6分）先化简，再求值：÷+1，其中a=，b = –3． 20．（8分）已知x为整数，且为整数，求所有符合条件的x的值． 21．（8分）甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米．甲同学先步行600米，然后乘公交车去学校，乙同学骑自行车去学校．已知甲步行的速度是乙骑自行车速度的，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍．甲、乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟． （1）求乙骑自行车的速度； （2）当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？ 22.（8分）阅读下面的材料： 把一个分式写成两个分式的和叫做把这个分式表示成“部分分式”. 例 将分式表示成部分分式． 解：＝＋，将等式右边通分，得＝. 根据题意，得解得所以. 请你运用上面所学到的方法，解决下面的问题： 将分式表示成部分分式． 23. （10分）玉龙棉业纺织厂原计划m天内生产2400吨棉纱．若每天比原计划多生产3吨棉纱，则在m天内可以多生产30吨棉纱. （1）求原计划每天生产多少吨纱和m的值； （2）为了提前完成生产任务，该纺织厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器生产流水线共同参与棉纱生产，已知每组机器生产流水线每天生产绵纱的量比20个工人原计划每天生产的绵纱总量还多40%．按此测算，恰好提前两天完成2400吨棉纱的生产任务，求原计划安排的工人人数. 附加题（20分，不计入总分） 24．一列按一定顺序和规律排列的数： 第1个数是； 第2个数是； 第3个数是； …… 对任何正整数n，第n个数与第（n+1）个数的 ... ...
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