第4章因式分解单元测试卷 选择题(共10小题) 下列因式分解正确的是( B (m+n)(m-n) C.x+1=x+) +2xy+y2=(x+y) 2.下列四个多项式中,能因式分解的是() a"+b B.a2-6 3.分解因式a3-4a的结果正确的是() B.a(a-2a+2)C.a(a-2) 下列多项式中不能用平方差公式分解的是() 5.下列多项式因式分解结果是(x+1)(x-6)的是() A. x2 B +5x-6 C 6.已知x-y=-2,xy=3,则x2y-xy2的值为() A.2 B 7.因式分解x2y-2x+y的结果为( B.y(x-1) C.y(x2-2x+1 8.若多项式-6ab+18abx+24aby的一个因式是-6ab,那么另一个因式是() A.1-3x-4 C.1+3x-4 D.-1-3x+4 9.把多项式x2+mx-5因式分解成(x+5)x-1),则m的值为() 10.若(b-c)2=4(1-b)c-1),则b+c的值是() 二.填空题(共8小题) 11.分解因式:x2-6 12.分解因式:9abc-3ac 13.因式分解:6xy-12xy2+3x= 14.因式分解:6(x-3)+x(3-x)= 15.利用因式分解计算:(-2)0+(-2)0+2 16.若m-n=3,m=-2,则4m2n-4mn2+1的值为 17.若长方形的长为a,宽为b,周长为16,面积为15,则a2b+ab2的值为 18.在日常生活中如取款、上网等都需要密码.有一种用“因式分解”法产生的密码,方便 记忆.原理是:如对于多项式x4-y2,因式分解的结果是(x-y)(x+y)x2+y2),若取 x=9,y=9时,则各个因式的值是:(x-y)=0,(x+y)=18,(x2+y2)=162,于是就 可以把“018162”作为一个六位数的密码.对于多项式x-xy2,取x=27,y=3时,用 上述方法产生的密码是 (写出一个即可) 解答题(共7小题) 19.因式分解 (1)a(x-y)+3(y-x) (2)(x2+4)2-16x2 20.已知有理数x、y满足:x-y=1,且(x+2)(y-2)=-1,求x2+x+y2的值 21.已知:x+y=5,(x-2)y-2)=-3.求下列代数式的的值 (1) 2)x2+4xy+y2 (3)x2+xy+5y 22.某同学碰到这么一道题“分解因式:a4+4”,不会做,去问老师,老师说:“能否变成 平方差的形式?在原式加上4a2,再减去4a2,这样原式化为(a2+4a2+4)-4a2, 老师话没讲完,此同学就恍然大悟,他马上就做好了此题.你会吗?请完成此题 23.阅读下列材料 若一个正整数x能表示成a2-b2(a,b是正整数,且a>b)的形式,则称这个数为“明礼崇 德数”,a与b是x的一个平方差分解.例如:因为5=32-22,所以5是“明礼崇德数”,第4章 因式分解 单元测试卷 一．选择题（共10小题） 1．下列因式分解正确的是 A． B． C． D． 2．下列四个多项式中，能因式分解的是 A． B． C． D． 3．分解因式的结果正确的是 A． B． C． D． 4．下列多项式中不能用平方差公式分解的是 A． B． C． D． 5．下列多项式因式分解结果是的是 A． B． C． D． 6．已知，，则的值为 A．2 B． C．5 D． 7．因式分解的结果为 A． B． C． D． 8．若多项式的一个因式是，那么另一个因式是 A． B． C． D． 9．把多项式因式分解成，则的值为 A． B． C． D． 10．若，则的值是 A． B．0 C．1 D．2 二．填空题（共8小题） 11．分解因式： ． 12．分解因式： ． 13．因式分解： ． 14．因式分解： ． 15．利用因式分解计算： ． 16．若，，则的值为 ． 17．若长方形的长为，宽为，周长为16，面积为15，则的值为 ． 18．在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取，时，则各个因式的值是：，，，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式，取，时，用上述方法产生的密码是： （写出一个即可）． 三．解答题（共7小题） 19．因式分解： （1）； （2）． 20．已知有理数、满足：，且，求的值． 21．已知：，．求下列代数式的的值． （1）； （2）； （3）． 22．某同学碰到这么一道题“分解因式：”，不会做，去问老师，老师说：“能否变成平方差的形式？在原式加上，再减去，这样原式化为，”，老 ... ...
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