江苏省扬中市第二高级中学2019-2020第二学期 高一数学期末模拟考试二 姓名 一、选择题．请把答案直接填涂在答题卡相应位置上． 1．已知O是的两条对角线的交点．若，其中，则（ ） A. -2 B. 2 C. D. 2．设的内角，，的对边分别为，，．若，，，且，则 （ ） A. B. C. D. 3．在平面直角坐标系内，过点且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是 （ ） A． B． C．或 D．或 4．已知是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆的离心率的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 5．已知椭圆，过点且被点平分的椭圆的弦所在的直线方程是 （ ） A． B. C. D. 6．若点是椭圆上的动点，则点到直线的最大距离为 （ ） A. B. C. D. 7．已知椭圆的左焦点为，点在椭圆上，且在轴上方，若线段的中点在以原点为圆心，为半径的圆上，则直线的斜率为 （ ） A． B． C． D． 8．设是椭圆的左、右焦点,过的直线交椭圆于A，B两点，则的最大值为 A.14 B.13 C.12 D.10 ( ) 二、多选题：（每小题给出的四个选项中，不止一项是符合题目要求的，请把正确的所有选项填涂在答题卡相应的位置上） 9．如图，设的内角所对的边分别为，且，若点是外一点，，下列说法中，正确的命题是 （ ） A． 的内角； B．的内角； C．四边形面积的最大值为；D．四边形面积无最大值. 10．已知两点A(－1,0)，B(1,0)以及圆C：(x－3)2＋(y－4)2＝r2(r>0)，若圆C上存在点P，满足＝0，则r的取值可以是下列选项中的 ( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 11．以下四个命题表述正确的是 （ ） A．直线恒过定点； B．圆上有且仅有点到直线的距离等于； C．曲线与曲线恰有三条公切线，则； D．已知圆，点为直线上一动点，过点向圆引切线，为切点，则直线经过定点 12．已知直线与椭圆交于A、B两点，弦BC平行轴，交轴于D，AD的延长线交椭圆于E，下列说法正确的是 （ ） A．椭圆的离心率为 B． C． D．以为直径的圆过点 三、填空题．请把答案直接填写在答题卡相应位置上． 13. 在△ABC中，D、E分别是BC、AB边上的中点，AD与CE的交点为O，若，AB=3，则角B的最大值为 . 14．过点的直线与圆交于两点，当最小时，直线的方程 .此时 . 15.已知是椭圆上的三点，点在上，为右端点，, ，且的外接圆在轴上截得的弦长为，则椭圆的方程为 . 16．过直线上任意一点作圆的一条切线，切点为，若存在定点，使得恒成立，则 ． 三、解答题．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．设直线. （1）若直线交于同一点，求的值； （2）设直线过点，若被直线截得的线段恰好被点平分，求直线的方程. 18．在中，内角，，对边的边长分别是，，，已知，． （1）若的面积等于，试判断的形状，并说明理由； （2）若是锐角三角形，求周长的取值范围． 19．已知曲线。经过点的直线与曲线交于点A，B，且。（1）若点的坐标为，求曲线的方程；（2）若，求直线的方程。 20．某农场有一块等腰直角三角形的空地，其中斜边的长度为400米.为迎接“五一”观光游，欲在边界上选择一点，修建观赏小径，，其中，分别在边界，上，小径，与边界的夹角都为.区域和区域内种植郁金香，区域内种植月季花. （1）探究：观赏小径与的长度之和是否为定值？请说明理由； （2）为深度体验观赏，准备在月季花区域内修建小径，当点在何处时，三条小径的长度和最小？ （3）求郁金香区域面积和的最小值. 21．在平面直角坐标系xOy中，已知点，圆. （1）求过点P且与圆C相切于原点的圆的标准方程； （2）过点P的直线l与圆C依次相交于A，B两点. ①若，求l的方程； ②当面积最大时，求直线l的方程. 22．如图，椭圆：（）和圆：，已知圆将椭圆的长轴三等分，椭圆右焦点到右准线的距离为，椭圆的下顶点为，过坐标原点且与坐标轴 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
