小升初复习专题讲练：6循环小数与分数的互化基础版（教师版+学生版） (2份打包)（无答案）

第6课时 循环小数与分数的互化 课时目标 了解什么叫循环小数？循环节是什么？ 明确哪些分数能化成循环小数？ 掌握纯循环小数和混循环小数的概念，熟练掌握它们各自化成分数的方法。 分数与小数的比较。 知识精要 一、循环小数与分数的互化 1、循环小数：一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断的重复出现，这个小数叫做循环小数。 2、循环节：一个循环小数的小数部分中，依次不断的重复出现的第一个最少的数字组，叫做这个循环小数的循环节。 3、能化为循环小数的分数：一个最简分数，如果分母中含有2和5以外的素因数，这个分数就不能化为有限小数，而化成循环小数。 4、纯循环小数化分数的方法：分数的分子是一个循环节所表示的数，分母的各个位上的数字全是___9____，9的个数等于循环节里数字的个数。 5、混循环小数化分数的方法：分数的分子是第二个循环节以前的小数部分的数字组成的数与小数部分中不循环部分的数字所组成的数之差；分母的头几位数字是___9____，9后面的数字是___0____，9的个数和一个循环节中的数字个数相等，0的个数等于不循环部分的数字个数。 二、分数与小数的大小比较 比较几个数的大小时，一般应先根据数的特点将数的形式化成统一形式后再作比较，这样比较简单。 精解名题 例题1：将下列分数化成循环小数： 解：（1） （2） （3） 例题2：将化成分数。 解：从左到右依次是： 例题3：将化成分数。 解： 巩固练习 1、下列各数哪些是循环小数？哪些不是循环小数？ 0.333， 0.567567…， 2.0123123…， 4.18576…， 0.2020020002…， 14.141414… 循环小数：0.567567…，2.0123123…，14.141414… 非循环小数： 0.333， 4.18576…，0.2020020002… 2、循环小数4.25656…的循环节是_56___，用简便方法写作保留三个小数写作4.257. 3、分数化为循环小数：. 4、将各数按从大到小的顺序排列，排在第一位的是排在末位的是 5、循环小数与在小数点后面第___12___位时，在该位上的数字都是4. 当堂总结 循环小数与分数的互化 分数与小数的互化 课后记：本堂课主要讲解了循环小数与分数之间的转化以及分数乘法的运算法则，让学生能够运用小数与分数之间的转化比较几个数的大小。本节练习题目属于基础题目，目的是让学生扎实基础，多算多练，才能在以后的做题中提高速度与准确率。第6课时 循环小数与分数的互化 知识精要 一、循环小数与分数的互化 1、循环小数：一个小数从小数部分的某一位起，_____依次不断的重复出现，这个小数叫做循环小数。 2、循环节：一个循环小数的_____中，依次不断的_____第一个最少的数字组，叫做这个循环小数的循环节。 3、能化为循环小数的分数：一个最简分数，如果分母中含有_____，这个分数就不能化为有限小数，而化成循环小数。 4、纯循环小数化分数的方法：分数的分子是_____所表示的数，分母的各个位上的数字全是_____，9的个数等于_____。 5、混循环小数化分数的方法：分数的分子是第二个循环节以前的小数部分的数字组成的数与小数部分中不循环部分的数字所组成的数之差；分母的头几位数字是_____，9后面的数字是_____，9的个数和 相等，0的个数等于_____。 二、分数与小数的大小比较 比较几个数的大小时，一般应先根据数的特点将数的形式化成统一形式后再作比较，这样比较简单。 精解名题 例题1：将下列分数化成循环小数： 例题2：将化成分数。 例题3：将化成分数。 巩固练习 1、下列各数哪些是循环小数？哪些不是循环小数？ 0.333， 0.567567…， 2.0123123…， 4.18576…， 0.2020020002…， 14.141414… 循环小数：_____ 非循环小数：_____ 2、循环小数4.25656…的循环节是_____，用简便方法写作_____保留三个小数写作_____. 3、分数化为循环小数：_____ ... ...