第七单元第7课时：总复习：问题与思考(一) 年级： 五年级 教材版本：北京版 一、教学背景简述 五年级“问题与思考”部分共计20道练习题目，涉及到整本书所有内容。其中17道练习题依托情境，以问题解决和数学思考为核心目标，带领学生综合运用五年级所学知识、方法、思想解决问题。本节课主要利用本学期学习的“数与代数”、“统计与概率”的知识方法解决问题，进一步促进学生对所学知识方法的理解，发展学生的问题解决能力。 二、教学目标 1.综合运用已有知识方法解决问题，进一步理解所学知识和方法。（重点） 2．经历发现和提出问题、分析和解决问题的学习过程，发展问题解决能力和数据分析观念，积累数学活动经验。（难点） 3.激发数学学习兴趣，发展反思意识和能力。 三、教学过程 同学们在前面的学习中已经系统回顾与整理了这一学期学习的内容。今天我们就综合应用所学的知识来解决生活中的一些问题。 （一）感悟不同方法联系，提升问题解决能力 妈妈从商店买回了三种纽扣。 1.根据题目信息，提出数学问题 2.解决问题 哪种纽扣最贵？哪种纽扣最便宜？ 预设学生做法： 方法一：比较纽扣的单价。 甲：6÷4=1.5（元） 乙：4÷5=0.8（元） 丙：8÷7≈1.14（元） 1.5＞1.14＞0.8 答：甲种纽扣最贵，乙种纽扣最便宜。 方法二：比较一元钱购买纽扣的数量。 甲：4÷6≈0.67（个） 乙：5÷4=1.25（个） 丙：7÷8=0.875（个） 1.25＞0.875＞0.67 答：甲种纽扣最贵，乙种纽扣最便宜。 方法三：比较24元钱购买纽扣的数量。 [6,4,8]=24 甲：24÷6=4 4×4=16（个） 乙：24÷4=6 6×5=30（个） 丙：24÷8=3 3×7=21（个） 30＞21＞16 答：甲种纽扣最贵，乙种纽扣最便宜。 方法四：比较140个纽扣的价钱。 [4,5,7]=140 甲：140÷4=35 6×35=210（元） 乙：140÷5=28 4×28=112（元） 丙：140÷7=20 8×20=160（元） 210＞160＞112 答：甲种纽扣最贵，乙种纽扣最便宜。 3.对比方法，感悟联系 解决问题的关键在于比较，比较时要确定统一的“标准”。 四种方法间存在联系：方法一和方法四在统一数量，比较总价。方法二和方法三在统一总价，比较数量，总之都在寻找比较的“标准”。 4.回顾与反思 （二）聚焦数据分析，发展统计分析观念 空气质量是人们关注的话题，要改善空气质量就需要降低空气中污染物的浓度。你们知道空气中的主要污染物有什么吗？北京地区对于PM10和PM2.5的治理效果如何呢？通过数据分析做出判断。 根据统计图进行数据分析。 2013-2019年北京市空气中PM10和PM2.5年平均浓度值统计图 年平均浓度值/微克/立方米 2020年4月 1.根据这幅折线统计图，你能知道哪些信息？ 预设1：根据统计图名称、图例、横轴、纵轴和统计时间明确统计图呈现的信息。 预设2：根据统计图，描述某一年北京市空气中PM10和PM2.5的年平均浓度值。 预设3：描述2013-2019年北京市空气中PM10和PM2.5年平均浓度值的变化趋势，并感悟数据所反映的空气质量变化。 2.出示《环境空气质量标准》相关的资料，对比分析数据。 环境空气污染物基本项目年平均浓度限值 污染物项目 年平均浓度限值（微克/立方米） 一级 二级 可吸入颗粒物（PM10） 40 70 细颗粒物（PM2.5） 15 35 注：环境空气功能区分为两类：一类区为自然保护区、风景名胜区和其他需要特殊保护的区域；二类区为居住区、商业交通居民混合区、文化区、工业区和农村地区。一类区适用一级浓度限值，二类区适用二级浓度限值。 预设分析：对比标准进行分析，2019年PM10年平均浓度值首次达到了国家二级标准，PM2.5年平均浓度值还一直未达到国家二级标准。 3.学生提出有关空气污染治理的建议 4.回顾与反思 （三）借助交流研讨感悟随机，发展统计分析观念 同学们喜欢玩扑克牌游戏吗？扑克牌游戏中也蕴含着数学问 ... ...
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