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课件网) 教学目标 1、引导学生回忆整理圆的认识,圆的周长和面积的意义及其计算公式的推导过程,并能熟练地应用公式进行计算；学会对所学知识进行整理的方法。 2、通过知识在生活中的运用，体验数学与生活的密切联系，培养学生数学源于生活又运用于生活的数学意识。 3、采取小组学习的方法，让学生在讨论、交流中参与学习活动，培养学生的合作意识和学习能力。 圆的认识 公式：C=2πr=πd 圆心O 确定圆的位置 半径r 确定圆的大小 直径d 轴对称图形 无数条对称轴 圆的周长 概念：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。 在同圆或等圆中 圆的面积 所有的直径都相等 所有的半径都相等 d=2r r=d/2 概念：圆所占平面的大小叫圆的面积。 公式 r Ｓ＝πr? d r S=π（d/2)? C r S=C ?/4π 圆环：S=πR?－πｒ? 或 S=π（R?－ｒ?） 独立思考 选择哪种整理形式？ 怎样规划复习提纲？ 三大板块的内容怎样安排？ 记录时要注意什么？ 合作整理 交流评价 认识圆形 1、圆的定义：圆是由封闭的曲线围成的一种平面图形。 圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等. 半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。直径是一个圆内最长的线段。 圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有的直径都相等。 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。 折痕所在的这条直线叫做对称轴。 长方形、正方形、等腰三角形、等腰梯形和圆都是轴对称图形。 只有1一条对称轴的图形有： 角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。 只有2条对称轴的图形是： 长方形 只有3条对称轴的图形是： 等边三角形 只有4条对称轴的图形是： 正方形 有无数条对称轴的图形是： 圆、圆环。 圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做圆周率，用字母π表示。 π≈3.14 围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母C表示 圆的 是 的 π倍。 C d 固定值 在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 区分周长的一半和半圆的周长： 周长的一半：等于圆的周长÷2 计算方法：2π r ÷ 2 即 π r 半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。 计算方法：πr＋2r 即 5.14 r 圆所占平面的大小叫做圆的面积。 用字母S表示。 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。 将圆分成若干等分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 r 将圆分成若干等分 分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 r r 因为: 长方形面积 = 长 × 宽 所以: 圆 的 面 积 = πr × r ＝ πr 2 S ＝ πr 2 圆的面积计算公式： 圆环的面积 一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r。(R=r+圆环的宽度.) 一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。 两个圆： 半径比 = 直径比 = 周长比；而面积比等于这比的平方。 在同一个圆里，半径扩大3倍，那么直径和周长就都扩大3倍，而面积扩大9倍。 两个圆的半径比是2∶3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2∶3，而面积比是4∶9 当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小。反之，面积相同时，长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短。 当一个圆的半径增加a厘米时， ... ...
