2020年江苏省无锡市南长实验、侨谊教育集团中考数学二模试卷 （解析版）

2020年无锡市南长实验、侨谊教育集团中考数学二模试卷 一、选择题（共10小题）. 1．的倒数是（　　） A． B．2 C．﹣2 D．﹣ 2．下列运算正确的是（　　） A．（x3）2＝x5 B．x2+x2＝x4 C．x6÷x2＝x3 D．4x3﹣3x3＝x3 3．函数y＝中自变量x的取值范围是（　　） A．x≠2 B．x＞2 C．x≥2 D．x＞0 4．一组数据：2，﹣1，0，3，﹣3，2．则这组数据的中位数和众数分别是（　　） A．0，2 B．1，2 C．1.5，2 D．1，3 5．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 6．下列命题是真命题的是（　　） A．三个角相等的平行四边形是矩形 B．对角线相等的四边形是矩形 C．平行四边形的对角线互相垂直 D．对角线互相垂直的四边形是菱形 7．将抛物线y＝x2+4x+3沿y轴向右平移3个单位，然后再向上平移5个单位后所得抛物线的顶点坐标是（　　） A．（5，7） B．（﹣1，7） C．（1，4） D．（5，4） 8．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝2，则cosA的值是（　　） A． B． C． D． 9．在△ABC中，AB＝3，AC＝．当∠B最大时，BC的长是（　　） A． B． C． D．2 10．如图是由4个边长为a的正六边形组成的网格图，每个顶点均为格点，若该图中到点A的距离超过3的格点有且仅有6个，则a的取值范围为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上） 11．分解因式：xy2﹣x＝　 　． 12．无锡地铁三号线一期运营长度约为28500米，这个数据用科学记数法可表示为　 　米． 13．方程x2+x﹣2＝0的解是　 　． 14．一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形的边数为　 　． 15．如图，△ABC的三个顶点都在⊙O上，AD是直径，∠CAD＝56°，则∠B的度数为　 　． 16．已知A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y＝﹣图象上的两点，且x1＞x2＞0，则y1　 　y2（填“＞”或“＜”）． 17．如图，正方形ABCD的边长为3，E、F是对角线BD上的两个动点，且EF＝，连接CE、CF，则△CEF周长的最小值为　 　． 18．如图，一次函数y＝x﹣2的图象交x轴于点A，交y轴于点B，二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象经过A、B两点，与x轴交于另一点C．若点M在抛物线的对称轴上，且∠AMB＝∠ACB，则所有满足条件的点M的坐标为　 　． 三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．计算： （1）+（1﹣π）0﹣|﹣3|． （2）（x+1）（x﹣1）﹣（x﹣2）2． 20．（1）解方程：﹣＝0． （2）解不等式组：． 21．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE＝CF．求证：BE∥DF． 22．某校组织学生书法比赛，对参赛作品按A、B、C、D四个等级进行了评定．现随机抽取部分学生书法作品的评定结果进行分析，并绘制扇形统计图和条形统计图如下： 根据上述信息完成下列问题： （1）求这次抽取的样本的容量； （2）请在图②中把条形统计图补充完整； （3）已知该校这次活动共收到参赛作品750份，请你估计参赛作品达到B级以上（即A级和B级）有多少份？ 23．汤姆斯杯世界男子羽毛球团体赛小组赛比赛规则：两队之间进行五局比赛，其中三局单打，两局双打，五局比赛必须全部打完，赢得三局及以上的队获胜．假如甲，乙两队每局获胜的机会相同． （1）若前四局双方战成2：2，那么甲队最终获胜的概率是　 　； （2）现甲队在前两局比赛中已取得2：0的领先，那么甲队最终获胜的概率是多少？ 24．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°． （1）作出经过点B，圆心O在斜边AB上且与边AC相切于点E的⊙O（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明） （2）设（1）中所作的⊙O与边AB交于异于点B的另外一点D，若⊙O的直径为5，BC ... ...