2020-2021学年度人教版九上数学期中复习测试卷二（ 含详细答案）

人教版数学九年级上学期 期中复习测试卷（二） （满分120分，限时120分钟） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.一元二次方程x（x﹣1）=0的根是（　　） A．1 B．0 C．0或1 D．0或﹣1 2.下列是几个汽车的标志，其中是中心对称图形的是（　　） 3.若关于x的方程（a﹣1）x2+2x﹣1=0是一元二次方程，则a的取值范围是（　　） A．a≠1 B．a＞1 C．a＜1 D．a≠0 4.已知方程2x2﹣4x﹣3=0两根分别是x1和x2，则x1x2的值等于（　　） A．﹣3 B．﹣ C．3 D． 5.如图，△ABC≌△AED，点D落在BC上，且∠B=60°，则∠EDC的度数等于（　　） A．45° B．30° C．60° D．75° 6.用配方法解方程x2+8x+9=0，变形后的结果正确的是（　　） A．（x+4）2=﹣7 B．（x+4）2=﹣9 C．（x+4）2=7 D．（x+4）2=25 7.如图，在⊙O中，半径OC⊥弦AB于P，且P为OC的中点，则∠BAC的度数是（　　） A．45° B．60° C．25° D．30° 8.某树主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目小分支，主干、支干、和小分支总数共57．若设主干长出x个支干，则可列方程是（　　） A．（1+x）2=57 B．1+x+x2=57 C．（1+x）x=57 D．1+x+2x=57 9.如图，一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P、Q两点，则函数y=ax2+（b﹣1）x+c的图象可能是（　　） 10.一元二次方程：M：ax2+bx+c=0； N：cx2+bx+a=0，其中ac≠0，a≠c，以下四个结论： ①如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根； ②如果方程M有两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同； ③如果m是方程M的一个根，那么是方程N的一个根； ④如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x=1 正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11.方程x2=2x的解是　 　． 12.如图，可以看作是由一个等腰直角三角形旋转若干次生成的，则每次旋转的度数是_____。 13.如图，图案均是用长度相等的小木棒，按一定规律拼撘而成，第一个图案需4根小木棒，则第6个图案小木棒根数是_____ 14.太阳从西边出来，这个事件的概率为　　． 15.已知方程x2+3x﹣1=0的两个实数根为α、β，不解方程求α2+β2的值． 16.某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为x，则列出的方程中是_____ 三、解答题(共8题，共72分) 17.（本题8分）按要求解下列方程：x2+x﹣3=0（公式法） 18.（本题8分）如图所示，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴的一个交点为A（4，0），与y轴交于点B（0，3）．求此抛物线所对应的函数关系式； 19.（本题8分）如图，AB为⊙O的直径，CD⊥AB于E，CO⊥AB于F，求证：AD=CD． 20.（本题8分）已知a、b是方程x2+x﹣2015=0的两个实数根，求：a2+2a+b的值． 21.（本题8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（1，0），C（3，1）． ①将△ABC关于x轴作轴对称变换得△A1B1C1，则点C1的坐标为　 　； ②将△ABC绕原点O按逆时针方向旋转90°得△A2B2C2，则点C2的坐标为　 　； ③△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称吗？若成中心对称，则对称中心的坐标为　 　． 22.（本题10分）如图，点P是正方形ABCD内的一点，连接AP，BP，CP．将△PAB绕着点B顺时针旋转90°到△P′CB的位置，若AP=2，BP=4，∠APB=135°．求PP′及PC的长． 23.（本题10分）如图（1），在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=AB=4，D，E分别是AB，AC的中点．若等腰Rt△ADE绕点A逆时针旋转，得到等腰Rt△AD1E1，如图（2），设旋转角为α（0＜α≤180°），记直线BD1与CE1的交点为P． （1）求证：BD1=CE1； （2）当∠CPD1=2∠CAD1时，求CE1的长； （3）连接PA， ... ...