中考复习易忘知识点 祝同学们正常发挥，金榜题名！ 一、实数 1.整数（正整数、0、负整数）和分数（有限小数和无限循环小数）都是有理数， 如 无限不循环小数叫无理数，如：???（两个1之间一次多1个0） 有理数和无理数统称实数。 无理数的三种形式： ①开方开不尽的数，如等； ②有特定意义的数，如圆周率，或化简后含有的数，如等； ③有特定结构的数，如0.1010010001…等； 2. 绝对值 一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，。 ； 。 如： 3．平方根、算数平方根和立方根 （1）平方根 如果一个数的平方等于，那么这个数就叫做的平方根（或二次方根）。 一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。 正数的平方根记做“”。 （2）算术平方根 正数的正的平方根叫做的算术平方根，记作“”。 正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。 ； 非负性 ：①；②； ③。 （3）立方根 如果一个数的立方等于，那么这个数就叫做 的立方根（或的三次方根）。 注意：，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。 4．科学记数法 把一个数写做的形式，其中，是整数，这种记数法叫做科学记数法。 5、实数大小比较的几种常用方法 （1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 （2）求差比较：设、是实数， （3）求商比较法：设， ；； （4）绝对值比较法：设，则。 （5）平方法：设，则。 6．实数的运算： 加、减、乘、除、乘方、开方；运算法则，定律，顺序要熟悉。 注意：负整数指数幂的运算。 如: 【关键：指数要变号，底数需颠倒】 二、代数式 1、乘法公式（反过来就是因式分解的公式）： ①； ②； 变式 ③； ④； ⑤ 2、幂的运算性质： ①； ②； ③； ④； ⑤； ⑥，； ⑦ 3、二次根式： ①； ②； ③ ； 如： ④。 4、因式分解 把一个多项式化成几个整式的积的形式 方法：A.提公因式法；B.公式法；C.十字相乘法；D.分组分解法。 注意：多项式中如果有公因式要先提取公因式再用公式法分解 5、分式的运算： ①分式的加减需在同分母条件下进行。（异分母的要先通分） ②分式的乘除运算统一为乘法，能约分的要约分。 ③ ④ ⑤ 6、使代数式有意义的未知数的值通常考虑以下三种情况： ①分母不为0； ②偶次方根的被开方数不为负数（如：） ③ ， 三、方程(组)及不等式（组） 1、一元一次方程标准形式：（其中是未知数，、是常数，） 2、二元一次方程的解有无数多对。 3、（1）二元一次方程组： 一般形式：（不全为0） 解法：代入消元法和加减消元法 解的个数：有唯一的解，或无解，当两个方程相同时有无数的解。 （2）三元一次方程组： 解法：代入消元法和加减消元法 4、一元二次方程 （1）一元二次方程的一般形式：（） （2）一元二次方程的解法： ① 直接开平方法 ②配方法 ③公式法 ④因式分解法 （3）一元二次方程解法的选择顺序是：先特殊后一般，如没有要求，一般不用配方法。 （4）一元二次方程的根的判别式： 当时方程有两个不相等的实数根； 当时方程有两个相等的实数根； 当时方程没有实数根，无解； 当时方程有两个实数根 （5）一元二次方程根与系数的关系： （韦达定理）若是一元二次方程的两个根，那么： ， （6）以两个数为根的一元二次方程（二次项系数为1）是： 5、分式方程 分式方程 去分母 整式方程。 注意：分式方程必须验根：将所得的根代入最简公分母，若等于零，就是增根，应该舍去；若不等于零，就是原方程的根。应用题也不例外。 6、列方程（组）解应用题 （1）审题： （2）设元（未知数）； （3）用含未知数的代数式表示相关的量； （4）找出相等关系，列方程（组）； （5）解方程（组）及检验，并作答。 7、不等式的性质： （l） （2） （3） 8 ... ...
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